重叠矩形的合并

eiie

已于 2022-04-26 11:33:17 修改

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文章标签： c++ 算法

于 2022-04-26 11:13:51 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42413829/article/details/124419492

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问题描述：输入一组矩形，这些矩形的边与坐标轴平行，要求合并重叠的矩形并输出合并后的结果。

解法一：暴搜

面试的时候虽然感觉可以先排序再搜索，但没想到具体的做法，所以就直接暴搜了。

import java.util.*;
class Main {
   
    public static void main(String[] args){
   
        List<AABox> input = new LinkedList();
        boolean merged = true;
        while(merged){
   
            merged = false;
            for(int i = 0; i < input.size(); i++){
   
                for(int j = i + 1; j < input.size(); i++){
   
                    AABox box1 = input.get(i), box2 = input.get(j);
                    if(box1.IsOverlap(box2)){
   
                        input.set(i, box1.Merge(box2));
                        input.remove(j);
                        j--;
                        merged = true;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(intput);
    }
}

这一做法在最坏情况下，时间复杂度是 O(n^3)。最坏情况如下图所示。
在这里插入图片描述

解法二：排序+遍历

在上述极端情况下的时间复杂度为 O(n)。
（本来排序之后想用BFS的，后来发现实际情况比较简单，没必要BFS）

1. 排序

定义结构体Position和对象Box，Box代表矩形，Position用来包装 x 或者 y 值。分别维护2个Position链表，其中1个链表的元素是包装 x 值的Position，另1个则是 y 值。x 值的有序链表如下图所示。

struct Position{
   
public:
    int val;
    Position* prev, *next;
    Box* box;
    Position(int val){
   
        this->val = val;
        this->prev = NULL;
        this->next = NULL;
        this->box = NULL;
    }

    void setBox(Box * box){
   
        this->box = box;
    }
};

class Box{
   
public:
    Position *x0, *x1, *y0, *y1;
    bool deleted;
    Box(Position* in_x0, Position* in_y0, Position* in_x1, Position* in_y1) :
        x0(in_x0), y0(in_y0), x1(in_x1), y1(in_y1)