连通图的关节点

最新推荐文章于 2023-03-25 20:15:17 发布

秋之辞

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分类专栏：慕课学习---数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42407802/article/details/103420519

本文介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）在图中找出关节点。关节点是那些删除后能将图分割成多个独立子树的节点。文章详细阐述了DFS在生成树中的应用，以及如何通过辅助数组visited和low来判断关节点，并提供了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对树中任意节点V而言，其孩子结点为在他之后搜索到的邻接点，而其双亲结点和由回边联结的祖先结点s是在他之前搜索到的邻接点。由深度优先生成树可以得出两类关节点的特性：
1，若生成树的根有两颗或两颗以上子树，则此跟顶点必为关节点。
2，若生成树中某个非叶子结点V，其某棵子树的根和子树中的其他结点都没有指向V的祖先的回边，则V为关节点。
辅助数组visited[v]的值即为v在深度优先生成树的前序序列中的序号。
辅助数组low[v]的值为后续优先生成树的序号。而v在后续序列中的次序号和遍历时退出DFS函数的次序号相同。
以下算法，如果顶点可以把图中的不同部分分成几个独立的子树，这个顶点有可能被多次输出。例如图中的B结点。删除它可以独立出两个不同的子块{D,E}和{G,H,I,K}所以B被输出了两次。
在这里插入图片描述
代码*********

#include “pch.h”
#include
#include
using namespace std;
class Graph
{
public:
char * vertex;//顶点集
bool * arc;//边集
int vertexnum;
int arcnum;
Graph(int _verte