杭电OJ_2028:Lowest Common Multiple Plus

题目

核心思路

1. 求两个数的最小公倍数采用辗转相除法；
2. 多个数的最小公倍数只需要按照两数的最小公倍数求法依次进行；先求出前两个数的最小公倍数，在将所求结果和第三个数带入下一轮求解，以此推类；

代码分享&分析

#include<iostream>
using namespace std;
int GreatstCommonDivisor(int a, int b) // 求解最大公约数
{
	int t;
	if(a < b) swap(a,b);
	// 辗转相除法 
	while(b != 0){
		t = a%b;
		a = b;
		b = t;	
	}
	return a;
}
int main()
{
	int n, i, a[100], gcd, lcm;
	while(cin >> n){
		for(i=0;i<n;i++) cin >> a[i];
		lcm = a[0];
		for(i=1;i<n;i++){
			gcd = GreatstCommonDivisor(lcm, a[i]);
			lcm = lcm / gcd *a[i]; // 最小公倍数 = 所求两数乘积/最大公约数
		}
		cout << lcm << endl;
	}
	return 0;
}

收获

开始看到多个数的最小公倍数有些无从下手，后来仔细思考了下也就是两个数的扩展。再借鉴网上大佬们的代码也是如此。此外也需要牢记辗转相除的核心代码。