《算法导论》P53

《算法导论》：主定理
主定理：
令 a>=1 且 b>1 是常数，f(n) 是一个函数，T(n) 是定义在非负整数上的递归式：

T(n) = a*T(n/b) + f(n)

其中我们将 n/b 解释为 floor(n/b) 或 ceiling(n/b)。那么 T(n) 有如下渐近界：

1. 若对某个常数 ε > 0 ，有 f(n) = O(n^logb(a-ε))（注：其中b是log函数的底，a-ε是log函数的真数），则 T(n) = Θ(n^logb(a))。
2. 若 f(n) = Θ(n^logb(a))，则 T(n) = Θ(n^logb(a))。
3. 若对某个常数 ε > 0，有 f(n) = Ω(n^logb(a+ε))，且对某个常数 c<1 和所有足够大的 n 有 af(n/b) <= cf(n)，则 T(n) = Θ(f(n))。