十进制小数转二进制用计算机操作,二进制与十进制数之间的整数部分、小数部分的相互转换...

谈起二进制与十进制之间的相互转换，很多人都忘记其转换的算法了，因为现在都可以借助计算器来转换了。

但是，有的时候，我们还得需要掌握必要的理论算法，方知其转换的来龙去脉。下面，就为你详细介绍，二进制数和十进制数的整数部分、小数部分的相互转换。

①二进制整数部分转十进制

理论依据：从最后一位开始算(从右往左)，依次列为第0、1、2...n位，即第n位的数(0或1)乘以2的n次方。

比如：二进制数1101，从右往左数，1为0位，0为1位，1为2位，1为3位。

因此，上述的二进制，转换为十进制，计算过程是这样的：

1×20＋0×21＋1×22＋1×23

即1乘以2的零次方＋0乘以2的1次方＋1乘以2的零2次方＋1乘以2的3次方等于13

这个13就是十进制数。

②二进制小数部分转十进制

关于小数部分，方法类似，从高位开始往低位算(从左往右)，依次为1、2、3……m位，即第m位的数乘以2的负m次方。

比如：0.1011这个二进制数，1为1位，0为2位，1为3位，1为4位。

因此，上述的二进制小数，计算过程是这样的：

1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4

即1乘以2的负1次方＋0乘以2的负2次方＋1乘以2的负3次方＋1乘以2的负4次方，其经过为：0.6875

这个0.6875就是十进制数。

③十进制整数转二进制

理论依据：用2辗转相除至结果为1，将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果。

将302转换成二进制的数。

302/2 = 151 余0 (注意这个0将写在二进制数的最后面，即最右边，最低位嘛)

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1余0 (注意这个1将写在二进制数的最前面，即最右边，最高位嘛)

故302转换成二进制的数为100101110

④十进制小数转二进制

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分。

如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位

如:0.25的二进制

0.25*2=0.5 取整是0

0.5*2=1.0    取整是1

即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625   取整是1

0.625*2=1.25     取整是1

0.25*2=0.5       取整是0

0.5*2=1.0        取整是1

即0.8125的二进制是0.1101(第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)