【Leetcode060】验证二叉搜索树

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已于 2022-03-08 11:35:46 修改

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分类专栏：算法题文章标签： leetcode 算法 b树

于 2022-03-08 11:02:47 首次发布

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98、验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：
树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

方法一：中序遍历

1.1 思路分析

二叉搜索树的中序遍历是个递增数列。可以遍历完验证数列是否递增，不过会消耗额外的空间。也可以维护一个prev，用来保存前一个节点值。

1.2 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        // Double.MIN_VALUE 恒持正的最小非零的值的类型
        // Double.MAX_VALUE 恒持正向最大有限值 double型 
        double prev = -Double.MAX_VALUE;   

        while(!stack.isEmpty() || root != null){
            while(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            if (root.val <= prev ){
                return false;
            }
            prev = root.val;
            root = root.right;
        }
        return true;
    }
}

1.3 测试结果

在这里插入图片描述

1.4 复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

方法二：递归

1.1 思路分析

在这里插入图片描述

1.2 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return helper(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    public boolean helper(TreeNode root, long lower, long upper){
        if(root == null) return true;
        if (root.val <= lower || root.val >= upper) return false;  // 不在范围
        return helper(root.left, lower, root.val) && helper(root.right, root.val, upper);
    }
}