【Leetcode055】二叉树的最大深度

104、二叉树的最大深度【简单】

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

方法一：深度优先搜索

1.1 思路分析

递归，好写但不好理解。

1.2 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int maxLevel = 0;
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root==null) return 0;
        dfs(1, root);
        return maxLevel;
    }
    public void dfs(int curLevel, TreeNode root){
        if (curLevel > maxLevel) maxLevel = curLevel;
        if (root.left == null && root.right == null){
            return;
        }
        if (root.left != null) dfs(curLevel+1, root.left);
        if (root.right != null) dfs(curLevel+1, root.right);
    }
}

官方版

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

1.3 测试结果

1.4 复杂度

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)。取决于二叉树的高度。

方法二：广度优先搜素

2.1 思路分析

用队列一层一层地处理，记录一层的size，然后将层数+1后，将该层的下一层找出来，存入队列中。

2.2 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */


class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int levels = 0;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            levels++;
            int size = queue.size();
            while(size > 0){
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
                size--;
            }
        }
        return levels;
    }
}

2.3 测试结果

2.4 复杂度

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。