资产配置研究框架（附代码）

资产配置研究框架（附代码）

大类资产配置是全球化视野下投资组合管理的重要议题之一。风险和收益是衡量投资组合管理绩效的天枰两边的两个筹码，如何有效均衡风险和收益的关系一直是学界和业界探讨的问题。

本文旨在将目标风险函数和收益风险函数这两大类目标函数引入资产配置研究框架中，同时对比分析综合宏观观点的Black Litterman模型，并在中国市场上进行实证分析。

资产配置理论介绍

广义风险平价模型（风险类目标函数）

风险类目标函数即广义的风险平价模型，就是构造不同风险指标的等风险投资组合。

最典型的风险类目标函数是传统的或者说是狭义的风险平价模型，即波动率平价。我们定义投资组合的波动率为：
$$\sigma (\omega )=\sqrt{{\omega }^{{}^{\prime }}\Sigma {\omega }^{{}^{\prime }}}$$
我们的目标是令标的资产i对投资组合波动率的风险贡献度为投资组合总风险的的1/N：
$$\begin{gathered} \sigma ({\omega }_i)={\omega }_i\ast \frac{\partial \sigma (\omega )}{\partial {\omega }_i} \\ =\frac{{\omega }_i(\Sigma \omega {)}_i}{\sqrt{{\omega }^{{}^{\prime }}\Sigma {\omega }^{{}^{\prime }}}}=\frac{\sigma (\omega )}{N} \end{gathered}$$
我们需要解下面这个最小化问题：
$$argmin\omega \sum _{i=1}^N[{\omega }_i-\frac{\omega (\sigma {)}^2}{(\Sigma \omega {)}_{i}N}{]}^2$$

#定义波动率平价优化的目标函数
def funsRP(weight,sigma):
    weight = np.array([weight]).T
    X = np.multiply(weight,np.dot(sigma.values,weight))
    result = np.square(np.dot(X,np.ones([1,X.shape[0]])) - X.T).sum()
    return(result)

同理，我们可以将狭义的风险平价模型扩展为波动率平价、下行波动率平价、收敛协方差（ledoit_wolf）平价、加权平均波动率平价、加权平均下行波动率平价、加权平均收敛协方差（ledoit_wolf）平价这六种模型。

下行波动率的计算公式如下：
M S D m i n = ∑ R < R m i n ( R − R