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原创计算几何Bézier曲面绘制MATLAB实现

问题描述给定控制顶点绘制Bézier曲面图像绘制%----------画线----------xs=[0 1 2; 0 1 2; 0 1 2];ys=[0 0 0; 1 1 1; 2 2 2];zs=[1 1.5 1; 1.5 1.7 1.5; 1 1.5 1];hold onx=[xs(1,1),xs(1,2)];y=[ys...

2020-04-27 10:42:47 1394

原创数值逼近Lagrange插值多项式MATLAB实现

问题描述给定数据点集，用Lagrange插值多项式进行插值。数据点如下x_p=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];y_p=[3,8,1,7,2,4,0,5,9];Lagrange插值基函数绘制x_p=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];y_p=[3,8,1,7,2,4,0,5,9];x=1:0.1:9;n=9;hold on%---------------------...

2020-04-27 10:41:22 3207

原创数值逼近数值积分MATLAB实现

问题描述积分函数如下积分区间为[0,1]，我们可以很容易地发现这个积分值是π（4*arctan1）。数值积分复化积分首先将[0,1]区间8等分，分别用8 阶复化梯形公式、4 阶复化Simpson 公式、2 阶复化Cotes 公式来计算x=[0 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 1];%---------------------fprint...

2020-04-27 10:39:50 1900

原创数值逼近Bernstein基函数与多项式逼近MATLAB实现

Bernstein基函数的绘制在一张图上绘制Bernstein基函数，这里以三次为例x=0:0.01:1;hold onB=nchoosek(3,0).*x.^0.*(1-x).^(3-0);plot(x,B,'r');B=nchoosek(3,1).*x.^1.*(1-x).^(3-1);plot(x,B,'g');B=nchoosek(3,2).*x.^2.*(1-x).^(3...

2020-04-27 10:39:26 3308 1

原创数值线性代数Gauss-Seidel迭代法解线性方程组MATLAB实现

算法思想如何利用电子计算机来快速、有效地求解线性方程组是数值线性代数研究的核心问题，而且也是目前人在继续研究的重大课题之一。考虑非奇异的线性代数方程组Ax=b，令A=D-L-U，其中D=diag(diag(A))，L=-tril(A,-1)，U=-triu(A,1)。即D对角线与A相同，其余都为0；L对角以下的元素与A的对应位置的元素的相反数相同，U则是对角以上。Jacobi迭代法令B=D...

2019-12-08 16:34:13 7438 1

原创数值线性代数Jacobi迭代法解线性方程组MATLAB实现

算法思想如何利用电子计算机来快速、有效地求解线性方程组是数值线性代数研究的核心问题，而且也是目前人在继续研究的重大课题之一。考虑非奇异的线性代数方程组Ax=b，令A=D-L-U，其中D=diag(diag(A))，L=-tril(A,-1)，U=-triu(A,1)。即D对角线与A相同，其余都为0；L对角以下的元素与A的对应位置的元素的相反数相同，U则是对角以上。Ax=b可以写为x=Bx+...

2019-12-08 16:19:06 2541

原创数值线性代数Cholesky分解法解线性方程组MATLAB实现

算法思想如何利用电子计算机来快速、有效地求解线性方程组是数值线性代数研究的核心问题，而且也是目前人在继续研究的重大课题之一。Cholesky分解法又叫做平方根法，是求解对称正定线性方程组最常用的方法之一。A是一个对称正定的矩阵，则存在一个对角元均为正数的下三角阵L,使得A=LL’，称为Cholesky分解，而后我们可以由下面三步求解：(1)计算A的Cholesky分解：A=LL’；(2)求...

2019-12-08 15:55:42 6415

原创数值线性代数Gauss消去解线性方程组MATLAB实现

算法思想Ax=b是常见的线性方程组的形式，如何快速、有效地求解一直是一个问题。对于下三角矩阵L，因为特殊的形式，我们可以用前代法很轻易地算出其结果。（上三角也是，用回代法）而Gauss消去是分解A=LU，其中L为下三角阵，U为上三角阵。（也称LU分解）原方程的解x由下面两部可以得到：(1)用前代法解Ly=b得y；(2)用回代法解Ux=y得x。矩阵创建function [A,b]=cr...

2019-12-08 15:40:50 1580

原创优化方法求普通函数极小点MATLAB实现

问题描述解决优化问题其中初始点为精度为1e-4且已知问题的最优解为函数文件function[fun,grad,Hess]=f(x)fun=(x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)-x(4))^2+(x(2)-2*x(3))^4+10*(x(1)-x(4))^4;grad=[ 2*x(1) + 20*x(2) + 40*(x(1) - x(4))^3; 20...

2019-12-04 19:31:26 3317

原创优化方法求二次函数极小点MATLAB实现

问题描述二次函数的形式如下设问题的维度n=158，取初始点为全为0的n维向量。由于问题的形式特殊，所以步长α采用精确线搜索的显示表示。对于函数的参数G,b，采用随机生成。函数文件function [fun,grad,Hess,b]=f(x)n=158;a=unidrnd(10,n,1);G=a*a'+unidrnd(2)*eye(n);b=0.5*G*ones(n,1);...

2019-12-01 20:49:26 4376 9

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