字符串常见问题模板

字符串匹配（KMP算法）

• 洛谷模板题

• 算法学习参考资料：浙大数据结构 

• 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1e6 + 10;
char s[N],pattern[N];
int next[N];
void getnext(){
    int len = strlen(pattern);
    next[0] = -1;
    for(int i=1;i<len;i++){
        int k = next[i-1] + 1;
        while(k >= 1 && pattern[i] != pattern[k])   k = next[k-1] + 1;
        if(k >= 0 && pattern[i] == pattern[k])    next[i] = k;
        else    next[i] = -1;
    }
}
void KMP(){
    getnext();
    int n = strlen(s);
    int m = strlen(pattern);
    int i = 0,j = 0;
    while(i < n && j < m){
        if(s[i] == pattern[j]){
            i++,    j++;
            if(j == m){
                printf("%d\n",i - m + 1);
                j = next[j-1] + 1;
            }
        }else if(j >= 1)  j = next[j-1] + 1;
        else    i++;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
        printf("%d ",next[i] + 1);
    printf("\n");
}
int main(){
    scanf(" %s %s",s,pattern);
    KMP();
    return 0;
}

最长对称（回文）字串（manacher算法)

• 题目

• 参考：https://www.felix021.com/blog/read.php?2040 

• 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1000 + 10;
char ss[N],s[N<<1];
int p[N<<1],id;
int main(){
    fgets(ss,N,stdin);
    int len = strlen(ss);
    for(int i=0;i<len-1;i++){   //2*(len-1)+1 = 2len
        s[2*i+1] = '#';
        s[2*i+2] = ss[i];
    }
    s[0] = '*', s[2*len-1] = '#',   s[2*len] = '\0';
    int ans = 0;
    for(int i=2;i<=2*len;i++){
        int mx = id + p[id];
        if(mx > i)  p[i] = min(p[2 * id - i],mx - i);
        else    p[i] = 1;
        while(s[i - p[i]] == s[i + p[i]])   p[i]++;
        p[i]--;
        if(i + p[i] > id + p[id])   id = i;
        ans = max(ans,p[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

最长回文子序列

• 题目：POJ1159

• 题解

  • 给定一个字符串，至少需要添加几个字符，使之成为回文串。
  • 答案为字符串的长度减去最长回文子序列。

• 算法一：

  • 

• 算法二

  • 产生字符串的反序s'，对s和s'求最长公共子序列。

• 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int const N = 5000 + 10;
int n;
char s[N];
short int dp[N][N];
int LPS(){
    for(int i=0;i<n;i++)    dp[i][i] = 1; //长度为1的预处理
    for(int len=2;len<=n;len++){ //区间DP,枚举长度
        for(int i=0;i+len-1<n;i++){   //[i,i+len-1]
            if(s[i] == s[i+len-1]){
                dp[i][i+len-1] = dp[i+1][i+len-2] + 2;
            }else{
                dp[i][i+len-1] = max(dp[i][i+len-2],dp[i+1][i+len-1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",n - dp[0][n-1]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf(" %s",s);
    LPS();
    return 0;
}

字典树

HDU1251：寻找包含指定前缀的字符串的个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1e6 + 10;
int nex[N][30];
int sum[N],p;
void insert(char *s){
    int len = strlen(s);
    int root = 0;    //结点的标号
    for(int i=0;i<len;i++){
        int c = s[i] - 'a';
        if(!nex[root][c])  nex[root][c] = ++p;
        root = nex[root][c];
        sum[root]++;
    }
}
int find(char *s){
    int len = strlen(s);
    int root = 0;    //结点的标号
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        int c = s[i] - 'a';
        if(!nex[root][c])  nex[root][c] = ++p;
        root = nex[root][c];
    }
    return sum[root];
}
int main(){
    char s[20];
    while(gets(s)){  //scanf接受回车放入缓冲区，gets接受回车变成'\0'
        if(s[0] == '\0')    break;
        insert(s);
    }
    while(~scanf("%s",&s)){
        printf("%d\n",find(s));
    }
    return 0;
}

字符串hash

预处理

xp[0] = 1;
for(int i=1;i<N;i++)    xp[i] = xp[i-1] * base;     //base取131

从右往左hash

for(int i=n-1;i>=0;i--) h[i] = h[i+1] * base + (ull)s[i];
for(int i=0;i+l-1<n;i++)    Hash[i] = h[i] - h[i+l] * xp[l];

从左往右hash

h[0] = (ull)s[0];
for(int i=1;i<=n;i++)   h[i] = h[i-1] * base + (ull)s[i];
for(int i=0;i+l-1<n;i++)
    Hash[i] = h[i+l-1] - h[i-1] * xp[l];