PO1144：割点_割点 flying-优快云博客

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本文介绍了一种使用Tarjan算法求解无向图中割点的方法。割点是指移除该点后，图将分裂成多个连通分量的点。文章详细解释了割点的定义，并提供了C++实现代码，包括初始化图、深度优先搜索和Tarjan算法的具体步骤。

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POJ1144

题解：

无向图求割点。

割点满足的条件：

如果是根节点，那么根节点必须至少有两个子树。
如果不是根节点，对于边（u，v）满足lowlink[v] >= pre[u]，此时u为割点。也就是说，v只能通过u才能访问u以及祖先。

代码：

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
int const N = 100 + 10;
int n,m,scc,son,cnt,root,sum;
int pre[N],lowlink[N],sccno[N];
bool ans[N];
stack<int>st;
vector<int>G[N];
void Init(){
	for(int i=1;i<=n;i++)	G[i].clear();
	int t1,t2;
	while(~scanf("%d",&t1) && t1){
		while(getchar() != '\n'){
			scanf("%d",&t2);
			G[t1].push_back(t2);
			G[t2].push_back(t1);
		}
	}
}
void dfs(int u){
	pre[u] = lowlink[u] = ++cnt;
	st.push(u);
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		int v = G[u][i];
		if(!pre[v]){
			dfs(v);
			lowlink[u] = min(lowlink[u],lowlink[v]);
			if(lowlink[v] >= pre[u] && u != root)	ans[u] = true;
			else if(u == root)	son++;
		}else if(!sccno[v]){
			lowlink[u] = min(lowlink[u],pre[v]);
		}
	}
	if(pre[u] == lowlink[u]){
		scc++;
		while(1){
			int x = st.top();	st.pop();
			sccno[x] = scc;
			if(x == u)	break;
		}
	}
}
void Tarjan(){
	scc = cnt = son = 0;
	root = 1;
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));
	memset(ans,false,sizeof(ans));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!pre[i])	dfs(i);
}
void solve(){
	sum = 0;
	if(son > 1)	sum++;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		if(ans[i])	sum++;
	printf("%d\n",sum);
}
int main(){
	while(~scanf("%d",&n) && n){
		Init();
		Tarjan();
		solve();
	}
	return 0;
}