约瑟环问题

例题：

       17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事，15个教徒和15个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法，30个人围成一个圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人，就将他扔入大海，如此循环进行，直到仅剩余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

 

解析：题目中30个人围成一圈，可以用一个循环的链来表示，使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员，其一为指向下一个人的指针，以构成环形的链；其二为该人是否被扔下海的标记，为1表示还在船上。从第一个开始对还未扔下海的人进行计数，每数到9时，将结构中的标记改为0，表示该人已被扔下海了。这样循环计数，直到有15个人被扔下海为止。

还有一种办法：使用一个Boolean数组来模拟，非教徒站的位置为false，教徒站的位置为true。一开始，所有的位置都为true，每数到9时，则自动将true设为false，如果该位置已经为false，则设置下一个true位置为false，如果已经循环到底，则重新开始。

 

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public class Solution {
    private  static class Node{
        int val;
        boolean flag;
        Node next;
        public Node(int val){
            this.val = val;
            this.flag = false;
        }
    }
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n==0||m==0)
            return -1;
        
        Node pHead = new Node(0);
        Node first = pHead;
        for(int i=1;i<n;i++){
            Node node = new Node(i);
            first.next = node;
            first = first.next;
        }
        first.next = pHead;
        
        for(int i=0;i<n-1;i++){
           int count =0;
           while(count<m-1){
               if(!pHead.flag){
                   count++;
                   pHead = pHead.next;
               }else{
                   pHead = pHead.next;
               } 
           }
           if(!pHead.flag){
               pHead.flag = true;
               while(pHead.flag){
                   pHead = pHead.next;
               }
           }else{
               while(pHead.flag){
                   pHead = pHead.next;
               }
                pHead.flag = true;
               while(pHead.flag){
                   pHead = pHead.next;
               }
           }
        }
        while(pHead.flag){
            pHead = pHead.next; 
        }
          return pHead.val;
    }
}