LeetCode：15. 三数之和

🍎道阻且长，行则将至。🍓

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🌻算法，不如说它是一种思考方式🍀

算法专栏： 👉🏻123

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一、🌱15. 三数之和

• 题目描述：给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
  注意：答案中不可以包含重复的三元组。

• 来源：力扣（LeetCode）

• 难度：中等

• 提示：
  3 <= nums.length <= 3000
  -105 <= nums[i] <= 105

• 示例 1：
  输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
  输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
  解释：
  nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
  nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
  nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
  不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
  注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
  示例 2：
  输入：nums = [0,1,1]
  输出：[]
  解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
  示例 3：
  输入：nums = [0,0,0]
  输出：[[0,0,0]]
  解释：唯一可能的三元组和为 0 。

🌴解题

1.哈希法

当我们确定其中两个数 a、b 之后，那么另一个数 c=-(a+b)，也因此这题在 O(n²) 的时间复杂度选定 a、b，然后判断 c 是否存在的问题。很容易想到 hash 法~
我们可以先用 HashMap 统计出数字和对应的出现次数：Map<Integer,Integer> numsMap=new HashMap<>();。
题目要求不能有重复的三元组，则可以考虑使用 HashSet 来存储我们的结果并去重：Set<List<Integer>> ans=new HashSet<>();，注意到我们 Set 中嵌套的 List 是存储每一轮的一个三元组，我们需要对这个集合进行排序，否则不同顺序的重复三元组不会被 HashSet 去重。最后再把 Set 转换为 List 返回。

• Code：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> ans=new HashSet<>();
        Map<Integer,Integer> numsMap=new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//添加到Map，元素 - 个数
            if(numsMap.containsKey(nums[i])){
                numsMap.put(nums[i],numsMap.get(nums[i])+1);
            }else{
                numsMap.put(nums[i], 1);
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
                //nums[i]  nums[j]  -(nums[i] + nums[j])
                if(numsMap.containsKey(-(nums[i] + nums[j]))){
                    if((nums[i] == -(nums[i] + nums[j]))||(nums[j] == -(nums[i] + nums[j]))){
                        if(nums[i] == nums[j]){
                            if(numsMap.get(nums[i])<3)
                                continue;//三个数相同，但是没有3个
                        }
                        else{
                            if(numsMap.get(-(nums[i] + nums[j]))<2)
                                continue;//2个数相同，但是没有2个
                        }
                    }
                    List<Integer> listi=new LinkedList<>();
                    listi.add(nums[i]);
                    listi.add(nums[j]);
                    listi.add(-(nums[i] + nums[j]));
                    listi.sort((o1, o2) -> {
                        if(o1>o2)
                            return -1;
                        else return 0;
                    });
                    ans.add(listi);
                }
            }
        }
        return new ArrayList<>(ans);
    }
}

这一方法存在一些（很多）排序的操作，时间复杂度还太高了。我们可以有更好的方法。

2.双指针

如果给我们的一个数组是有序的（小到大），如果存在三元组，那么左边的的必定是负数，右边是正数，我们可以使用 index 进行一次变量，选定左右指针（left、right）指向 index 之后的数组左边和右边，且向对方移动直到相遇。
如果三数和（index、left、right 所指数组元素）大于 0，那么需要减小，即 right 针向左移，三数和小于 0，那么需要增大，即 left 针向右移。
在左右指针的移动过程中会出现下一个元素一样的情况（重复三元组），就需要继续移动。

• Code：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i]>0)//排序后第一个如果大于0，就没有合适的三元组了
                break;
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]){//去除重复
                continue;
            }

            int left=i + 1,right= nums.length - 1;
            while(left<right){
                int sum=nums[i]+nums[left]+nums[right];
                if(sum<0){
                    left++;continue;
                }
                if(sum>0){
                    right--;continue;
                }

                //找到一个三元组
                List<Integer> listi=new ArrayList<>();
                listi.add(nums[i]);
                listi.add(nums[left]);
                listi.add(nums[right]);
                ans.add(listi);

                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1])//右边重复数
                    right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1])//左边重复数
                    left++;

                right--;
                left++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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🌵 烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯。

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☕物有本末，事有终始，知所先后。🍭

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