算法篇---最大公约数求解

最近一段时间忙完公司的事情之后还有些时间，写个算法记录一下时间吧，今天分享一个中学题，两数最大公约数求解；
其实我看见这个题目是不会的，忘记最大公约数是怎么定义的，百度一番，给出以下解释：
最大公约数是指两个整数的公共约数(能整除被除数的数)中最大的数。
在学校时，求解可能是把两个数写在一排，不断地寻找能够同时整除这两个数字的除数，最后把这些除数相乘就是最大公约数。

这是中学的解法，但这不是算法，我认为他没有固定的规律，怎么寻找2，3除数也没有具体的体现。
其实解决最大公约数有几种办法吧，我今天说的是辗转相除法（又称为欧几里得算法）,可以使用除法运算或者减法运算，其中减法运算比较简单。如图：

这种步骤很明确，终止条件也清晰。

那最小公倍数可以理解为把两数相乘再除以最大公约数即可。