多叉树(多路查找树)

1.二叉树与 B 树

1.1二叉树存在的问题

二叉树的操作效率较高，但是也存在问题, 请看下面的二叉树
二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多(比如1亿)， 就存在如下问题:

• 问题1：在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响
• 问题2：节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度

1.2多叉树的基本介绍

• 在二叉树中，每个节点有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树（multiway tree）
• 后面我们讲解的2-3树，2-3-4树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化

举例说明(下面2-3树就是一颗多叉树)

1.3B 树的基本介绍

• B树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少i/o读写次数来提升效率。

如图B树通过重新组织节点， 降低了树的高度。

• 文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页(页的大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入
• 将树的度M设置为1024，在600亿个元素中最多只需要4次I/O操作就可以读取到想要的元素，B树(B+)广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中