算法相关知识点的总结

算法相关概念

• 次数
  通过算法得到结果运行的次数。
• 运行时间
  大O(n)表示法，n表示次数。
  常见算法的运行时间：
  • O(n)：如普通查找的线性时间
  • O(n^2)：如选择排序低效算法
  • O(logn)：如下二分查找log时间
  • O(nlogn)：如快速排序nlog时间

查找算法

• 二分查找
  说明：比较查找，即每次都取列表中间的值和要查找的值相比较，直到找到要找的那个值。
  前提条件：对于有序的数组才能使用。
  查找次数是logn，运行时间是O(logn)。
• 普通查找
  说明：可以是在无序中的数组中查找，查找长度为n的数组，最多查找n次数，运行时间是O(n)。

相关数据结构

• 数组
  使用连续的内存空间。
  随机读取效率高。
• 链表
  使用非连续的内存空间。
  读取全部或者读取第一个的元素和数组效率相当。
  添加、插入、删除效率高。

循环和递归

性能相当，有时候循环性能更好。
如果不是为了代码逻辑更清晰，那就用循环。

• 递归
  • 基线条件->为避免死循环，需要递归退出条件。
  • 递归条件
• 栈：只有删除和读取的操作。

// go 代码
func main(){
    f := func(name string){
    		f1(name)
    		fmt.Println(name+ "will say bye bye!")
    		f2(name)
    }
    f1 := func(name string){
  		fmt.Pritnln("hello"+name+"!")
    }
    f2 := func(name string){
    	fmt.Println("how are you"+ name)
    }
	f("wangwang")
}
/*
上述代码调用栈的解释：
	运行main函数时，分配一个main函数运行的栈，接着调用函数f，在栈上分配f函数空间和变量name的内存空间，然后调用f1函数为f1函数分配栈内存空间和name分配内存空间，f1执行完后，f1的栈删除，（此时name变量的内存空间仍然在），再执行f函数中will say bye bye!，最后调用f2函数，为f2函数和变量分配内存空间，f2执行后从栈弹出，f从栈中弹出。
结论：
	每次调用函数结束后都会弹出被执行完后的函数栈，所以不会占用太多的空间。
*/

// !3
func factorial(n int) int{
	if n <= 1{ // 基线条件
		return 1
	}else{ // 递归条件
		return n * factorial(n-1)
	}
}
func main(){
	fmt.Println(factorial(3))
}
/*
栈上运行过程分析如下：
	第一次递归
		factorial(3) // 分配factorial函数和n=3的栈内存
	第二次递归
		factorial(2) // 分配factorial函数和n=2的栈内存
	第三次递归
		factorial(1) // 分配factorial函数和n=1的栈内存，返回1
		factorial(n) * factorial(n-1) * 1 // 返回factorial(n-1),返回factorial(n)，返回6
结论：
	每次调用完函数并不会从栈中弹出，直到到了基线条件所有函数和变量才依次从栈中弹出。
	栈中保存了被调用函数列表。
*/

介于上面的代码，可以总结两点：
栈很方便，但也会分配额外的函数调用信息。
改善栈的方法有两种，一种是使用循环代替递归，另外一种是使用尾递归。

排序

• 排序
  实现：使用循环，依次从列表中找到最大的元素，删除已有元素，追加到新的元素列表中，重复上述步骤，直到元素为空。
  运行时间：O(n0.5n) ~ O(n^2)
• 快速排序
  分而治之。