算法day53|1143，1035，53

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1143.最长公共子序列

1035.不相交的线

53. 最大子序和

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1143.最长公共子序列

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        #定义dp数组，长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
        dp = [[0 for _ in range(len(text2)+1)]for _ in range(len(text1)+1)]
        #text1 为i，text2 为j
        for i in range(1,len(text1)+1):
            for j in range(1,len(text2)+1):
                #如果元素相同
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                #如果元素不同
                else:
                #看前一个相不相同
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]

这里很不一样的就是dp数组的定义。

还有需要注意数组的定义是怎么设置长度的

代码随想录

二刷（未ac）

var longestCommonSubsequence = function(text1, text2) {
    let result = 0
    // dp代表以[i-1][j-1]为结尾的最大公共子序列的长度
    let dp = new Array(text1.length+1).fill(0).map(()=>new Array(text2.length+1).fill(0))
    for(let i = 1;i<=text1.length;i++){
        for(let j=1;j<=text2.length;j++){
            if(text1[i-1] === text2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
            }else{
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }

        }
    }
    return dp[text1.length][text2.length]
};

1035.不相交的线

本题说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        #定义dp数组为dp[i][j]为a[0,i-1]和b[0,j-1]的最大公共子序列
        dp = [[0 for _ in range(0,len(nums2)+1)]for _ in range(0,len(nums1)+1)]
        #遍历顺序
        for i in range(1,len(nums1)+1):
            for j in range(1,len(nums2)+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]

代码随想录

var maxUncrossedLines = function(nums1, nums2) {
    // dp[i][j] 代表在下标为i-1和j-1的时候有dp[i][j]个不相交的线
    let dp = new Array(nums1.length+1).fill(0).map(()=>new Array(nums2.length+1).fill(0))

    for(let i = 1;i<=nums1.length;i++){
        for(let j = 1;j<=nums2.length;j++){
            if(nums1[i-1]===nums2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
            }else{
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    return dp[nums1.length][nums2.length]
};

53. 最大子序和

还挺简单的，比较好理解。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        #dp定义,dp[i]为i下标之前的子序列的和
        dp = [0]*len(nums)
        #初始化
        dp[0] = nums[0]
        result = nums[0]
        #遍历顺序
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
            if dp[i] > result:
                result = dp[i]
        return result
        

这道题我们用贪心做过，这次 再用dp来做一遍

算法代码随想录

var maxSubArray = function(nums) {
    let dp = new Array(nums.length+1).fill(0)
    dp[0] = nums[0]
    let result = dp[0]
    // dp[i]代表以i为下标最大子序列的和为dp[i]
    for(let i = 1;i<nums.length;i++){
        dp[i] = Math.max(nums[i],nums[i]+dp[i-1])
        if(result<dp[i]){
            result = dp[i]
        }
    }
    return result
};