串（BF ,KMP算法），数组，和广义表

(1)串是内容受限的线性表，他限定了表中的元素为字符.
串的两种基本存储结构：顺序存储（常用）和链式存储。
主要有BF算法和KMP算法。
BF算法实现简单，但存在回溯，效率低，时间复杂度为O(m*n)。
KMP算法对BF算法进行改进，消除了回溯，提高了效率，世间复杂度为O(m+n)
(2)多维数组可以看成是线性表的推广，其特点是结构中的元素本身可以是具有某种结构的数据，但属于统一数据类型。数组一般采用顺序存储结构。
(3)广义表是另外一种线性表的推广形式，表中的元素可以使称为原子的单个元素，也可以是一个子表，所以线性表可以看成广义表的特例。广义表的结构相当灵活，在某种前提下，他可以兼容线性表，数组，树和有向图等各种常用的数据结构。广义表的常用操作有取表头和取表尾。广义表常采用链式存储结构：头尾链表的存储结构和扩展线性链表的存储结构。

1）BF算法

①size()和length()这两个函数是用来计算string类对象或者即STL对象方法。都是计算字符串长度。
②strlen()是函数，参数必须是字符型指针（char），计算从开始到结束（’\0‘），返回的长度大小不包括’\0’，也是计算字符长度。
③sizeof()是运算符，不能计算复杂内存分配空间大小。计算字符所占空间大小。*

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<iostream>

using namespace std;
int Index_BF(string& s,string& t)
{
	int i = 0, j = 0,count=0;
	while (i < s.size()&&j<t.size())
	{
		if (s.at(i) == t.at(j))
		{
			i++;
			j++;
			count++;
		}
		else
		{
			i=i-j+1;
			j = 0;
			count = 0;
		}
		if (count ==t.size())
		{
			cout << "模式匹配成功，起始位置是:" << i - count + 1 << endl;
			return (i - count + 1);
		}
	}
	cout << "字符串匹配失败！"<<endl;
	return 0;
}

int Index_BF(string s,string t,int pos)
{
	int i = pos, j = 0;
	while (i<=s.size()&&j<=t.size())
	{
		if (s[i] == t[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			i = i - j + 1;
			j = 0;
		}
		if (j > t.size())
		{
			cout << "模式匹配成功，起始位置是:" << i - t.size() << endl;
			return (i - t.size() + 1);
		}
	}
	cout << "字符串匹配失败！" << endl;
	return 0;
}

int main(void)
{
	string S;
	string T;
	
	cout << "请输入主串：";
	cin >> S;
	cout << endl;

	cout << "请输入模板T：";
	cin >> T;
	cout << endl;

	Index_BF(S,T,0);

	system("pause");
	return 0;
}

2)KMP算法

KMP算法详解

#pragma once
//str1为主串，str2为模式串，在str1中检查是否包含str2，存在则返回起始位置，不存在则返回-1
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> getnext(const string &str2, vector<int> next)
{
	next.clear();
	next.resize(str2.size());
	if (str2.length() == 1)
	{
		next[0] = -1;
		return next;
	}
	next[0] = -1;
	next[1] = 0;
	int len = str2.length();
	int i = 2, cn = 0;//cn为最长前缀的后一个字符
	while (i < len)
	{
		if (str2[i - 1] == str2[cn]) //如果前一个字符和cn对应的值相等
			next[i++] = ++cn;//如果相等则此处的值为，cn+1
		else if (cn > 0)
			cn = next[cn];//不等的话继续往前推
		else
			next[i++] = 0;//不等的话并未没法往前推就变为0
	}
	return next;
	
	/*for (int i = 0; i < str2.size(); i++)
	{
		cout << next[i];
	}*/
}
int kmp(const string &str1, const string &str2, vector<int> & next)
{
	int i1 = 0, i2 = 0;
	while (i1 < str1.length() && i2 < str2.length())
	{
		if (str1[i1] == str2[i2])//两者比对，相等则主串和模式串都加加
		{
			i1++;
			i2++;
		}
		else if (next[i2] == -1)//两者没有匹配则进一步判断i2是否还有回退的资格，如果等于-1说明已经退到头了，则只能i1++;
		{
			i1++;
		}
		else//还可以退，则i2回到到next数组指定的位置再进行比对
			i2 = next[i2];
	}
	return i2 == str2.length() ? i1 - i2 : -1;
	//如果str2已经扫描完了说明已经找到了，返回str1中找到的起始位置；如果没有扫描完说明没有找到返回-1；
}

#include"kmp.h"

int main()
{
	string str1, str2;
	cout << "请输入主串：";
	cin >> str1;
	cout << "请输入模式：";
	cin >> str2;

	vector<int> next1(255);
	vector<int> next2;
	next2=getnext(str2,next1);
	int k;
	k = kmp(str1, str2, next2);
	cout << "匹配成功，模式匹配的其实位置为：" << k;

	system("pause");
	return 0;
}