洛谷 1886 滑动窗口单调队列

最新推荐文章于 2024-08-16 21:50:24 发布

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本文介绍了一种数据结构——单调队列，用于解决滑动窗口内的最大或最小值问题。通过维护一个单调递减或递增的队列，确保在O(n)的时间复杂度内高效地找到窗口内的极值。文章提供了实现代码示例，展示了如何在滑动窗口中应用单调队列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分类：裸单调队列

传送门：滑动窗口

思路：

单调队列，就是字面意思。
如何维护？（假设我们是单调减的队列）
维护时，保证所有元素最多进队一次出队一次，复杂度O(n)
我们在队头放最大的元素<id,val>，向右依次递减。
在队尾插入新元素时，检查新元素是否比队尾元素大：是，则删除队尾元素，直到比队尾元素小时，插入新元素在队尾。
同时还要检查一下，是否还在窗口范围内

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
typedef pair<int,int> p;

p single_q[maxn];
int head=1,tail=0;
int n,m,a[maxn];//题目数据
void push_singleQueue2(p now)//单调队列（减）
{
    while( head<=tail && single_q[tail].second<=now.second )
        tail--;
    single_q[++tail]=now;
    while(single_q[head].first<=now.first-m)
        head++;
    if(now.first>=m) printf("%d ", single_q[head].second);
}
void push_singleQueue(p now)//单调队列（增）
{
    while( head<=tail && single_q[tail].second>=now.second )
        tail--;
    single_q[++tail]=now;
    while(single_q[head].first<=now.first-m)
        head++;
    if(now.first>=m) printf("%d ", single_q[head].second);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        push_singleQueue(p(i,a[i]));
    }
    puts("");

    head=1,tail=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        push_singleQueue2(p(i,a[i]));
    puts("");
}