每天一道剑指offer-数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思路

首先要把所有的情况都考虑在内，比如基数和指数为0的情况，指数为负数的情况。
然后说一下一种比较优的思路，比如一个数的32次方，它与这个数16次方的平方相等，依次类推，求一个数的32次方只需做5次乘方，先求平方，平方的基础上求四次方，在四次方基础上求八次方，在八次方基础上求十六次方，在十六次方基础上求三十二次方。
可以总结为公式： aⁿ = a^(n/2)*a^(n/2) n为偶数
aⁿ = a^(n-1/2)*a^(n-1/2)*a n为奇数

而n/2使用右移运算符

代码

public double Power(double base, int exponent) {
        if(base == 0 ){
            return 0.0;
        }
        double res =1.0;
        double odd = base;
        int n = exponent;
        if(exponent<0){
            n=-exponent;
        }
        while(n != 0){
            if((n & 1) == 1){
                res *= odd; //奇数
            }
            odd *= base;  //指数为偶数，
            n >>= 1;
        }
        return exponent>0 ? res:(1/res);
  }

需要注意的一点，n & 1是判断n奇偶，等于0为偶数，等于1为奇数，上面最后一个循环的代码实现了上面的公式。