简单算术表达式求值(可识别空格, 检测非法除0操作)

最新推荐文章于 2023-10-13 15:12:28 发布

好梦成真Kevin

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分类专栏：数据结构文章标签： c语言数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42048463/article/details/117692994

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本文介绍了如何使用链栈来求解包含加、减、乘、除和括号的简单算术表达式。算法通过比较运算符优先级进行计算，确保正确处理括号和除法中的非法除0操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

请使用链栈实现简单算术表达式求值的功能。

输入：

任意简单算数表达式（仅包含“+”，“-”，“*”，“/”，“(”，“)”），并以“#”为结尾

输出：

算术表达式的值

输入示例1

1+3*(4-2)+5#

输出示例1

输入示例2

2*(9-4)+5*(7-5)#

输出示例2

[算法步骤]

① 初始化OPTR栈和OPND栈, 将表达式起始符'#'压入OPTR栈.

② 扫描表达式, 读入第一个字符ch, 如果表达式没有扫描完毕至'#'或OPTR栈的栈顶元素不为'#'时, 则循环执行以下操作:

● 若ch不是运算符, 则压入OPND栈, 读入下一字符ch;

● 若ch是运算符, 则根据OPTR栈的栈顶元素和ch的优先级比较结果, 做不同的处理:

▲ 若是小于, 则ch压入OPTR栈, 读入下一字符ch;

▲ 若是大于, 则弹出OPTR栈的栈顶运算符, 并从OPND栈中弹出两个操作数, 进行相应运算, 结果压入OPND栈中;

▲ 若是等于, 则OPTR栈的栈顶元素是'('且ch是')', 这时弹出OPTR栈顶的'(', 相当于括号匹配成功, 然后读入下一字符ch.

③ OPND栈的栈顶元素即为表达式求值结果, 返回此元素.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct Node/* 链栈OPTR结点 */
{
    char c;
    struct Node *next;
};
struct Node_OPND/* 链栈OPND结点 */
{
    short n;
    struct Node_OPND *next;
};
/* */
void InitLinkStack(struct Node* &OPTR, struct Node_OPND* &OPND);
void Push(struct Node* &p, char c);
void Push2(struct Node_OPND* &p, short c);
void Pop(struct Node* &s, char &c);
void Pop2(struct Node_OPND* &s, short &c);
char GetTop(struct Node* &s);
short GetTop2(struct Node_OPND* &s);
void Traversal(struct Node* &p);
void Traversal2(struct Node_OPND* &s);
short IsOPTR(char c);
char Compare(char x, char y);
short Operate(short a, char theta, short b);
short EvaluateExpression(struct Node* &OPTR, struct Node_OPND* &OPND);
/* */
int main()
{
    struct Node *OPTR;/* OPTR栈用于寄存运算符 */
    struct Node_OPND *OPND;/* OPND栈用于寄存操作数或运算结果 */
    printf("%hd\n", EvaluateExpression(OPTR, OPND));
    return 0;
}
/* */
short EvaluateExpression(struct Node* &OPTR, struct Node_OPND* &OPND)
{
    char ch;
    char theta;
    char x;
    short a;
    short b;
    InitLinkStack(OPTR, OPND);/* 初始化链栈 */
    /* 经测试, 两种链栈的基本操作没问题 */
    ch = getchar();
    while(ch != '#' || GetTop(OPTR) != '#')
    {
        if(IsOPTR(ch) == 0)
        {
            /* ch不是运算符(即数字字符) */
            Push2(OPND, ch - '0');/* 进OPND栈 */