Leetcode腾讯精选50题题解|爬楼梯问题

最新推荐文章于 2024-09-17 15:46:56 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-17 15:46:56 发布 · 346 阅读

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这篇博客探讨了LeetCode中的一道经典问题——爬楼梯，分析了使用递归算法解决该问题的时间和空间复杂度，并提出通过自底向上求解的方法优化算法，将时间复杂度降低到O(n)。同时，博主还延伸讨论了类似问题，如吃饼问题，探讨在不同限制条件下的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

架设正在爬楼梯，需要n阶才能爬上楼顶。

每次你可以爬1或者2层台阶。问，有多少种方法可以爬到楼顶？

编程知识及思路

本体是典型的递归算法问题。本体的重点在于时间复杂度和空间复杂度的考虑。如何优化算法是考察的重点。
可以像斐波拉契数列一样作用暴力法递归求解。f(n)=f(n-1)+f（n-2）。但是这样的话：时间复杂度：O（2＾n）
思路二：自下向上求方法。由题我们可知初始值，f（1）=1；f（2）=1；f（3）=2。所以我可以把自下向上推出f(n)，然后将每一步保存。这样可以讲时间复杂度减少到O（n）

VS运行代码

#include<iostream>
using namespace std;
int climbStairs(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 2;
	int c=3;
	if (n <= 0)
	{
		return 0;
	}
	else if (n == 1)
	{
		return 1;
	}
	else if (n == 2)
	{
		return 2;
	}
	else
	{
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			a = b;
			b = c;
			c = a + b;
		}
		return a;
	}	
}
int main()
{
	int a;
	cin >> a;
	cout<<climbStairs(a);
	return 0;
}