《大话数据结构》图。2018-8-3-8-6

最新推荐文章于 2024-07-29 20:55:42 发布

LeBr0nJames

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分类专栏：日记

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本文介绍了图的基本概念，包括无向边与有向边、完全图与稀疏图等，并详细阐述了图的两种主要存储结构——邻接矩阵与邻接表的实现方式及示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据元素。线性表中叫元素和空表，树中叫结点和空树、图中叫顶点。

无向边：若顶点v1到v2之间的边没有方向，则称这条边为无向边，用无序偶对（v1，v2）来表示。如果任意两点的边都没有方向则为无向图。如果任意两点都有边，则称为无向完全图。

n个顶点的无向完全图有nx(n-1)/2条边。

有向边：顶点v1到v2有方向。则叫有向边，也称为弧{Arc}。<v1，v2>来表示，v1称为弧尾，v2为弧头。不能写成<v2，v1>如果任意两点的边都有方向则为有向图。任意两点都存在互为相反的两条弧，则称为有向完全图。

n个顶点的有向完全图有nx(n-1)条边。

有很少条边或弧的图为稀疏图，反之为稠密图。带权的图通常为网。

子图：一个图是另一个图的一部分（有向就也要看方向），那他就是子图。

无向图。v1和v2有连边，则俩互为邻接点，则连边依附于俩点。

度：一个顶点v周围的边。TD(v)

图的存储结构：

1.邻接矩阵。图由顶点和弧或便组成。用两个数组。一个数组存储图中顶点信息，一个二维数组存储图中的边或弧。

arc[0][1]=1，v0-v1有边。对称矩阵

不对称。顶点v1的列是入度1，行是出度2。

无穷大表示没有这边，不用0是因为有些比边的权值可能为0，怕混。

/*前面的结构定义不写了*/
void creategraph( MGraph *G)
{
    int i, j, k, w;
    printf("输入定点数和边数：\n");
    scanf("%d,%d", &G->numVertexes, &G->numEdages); /*输入顶点和边数*/
    for( i = 0; i<G->numVertexes; i++ ) /*读入顶点信息，建立定点表*/
        scanf( &G->vexs[i] );
    for()
}

后面太多不想抄了，百度吧

邻接表。图中顶点用一个一维数组存储，每个顶点的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点个数不确定，用单链表。

data：顶点。firstedge：第一个邻接点的指针，adjvex：某顶点的邻接点在data中的下标：next：data的另一个节点的指针。

/*结点定义*/

typedef char VertexType;    /*顶点类型*/
typedef int EdgeType;      /*边上权值类型*/

typedef struct EdgeNode
{
    int adjvex;
    EdgeType Weight;
    struct EdgeType *next;
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode
{
    VertexType data;
    EdgeNode *firstedge;
}vertexNode, AdjList[MAXVEX];

typedef struct
{
    AdjList adjList;
    int numVertexes, numEdges;
}GraphAdjList;

创建一个邻接表无向图的。

void CreateALGraph(GraphAdjList *G)
{
    int i, j, k;
    EdgeNode *e;
    printf("输入顶点和边数：\");
    scanf("%d,%d",&G->numVertexes,&G->numEdge);
    for(i=0;i<numVertexes;i++)     /*建立顶点列表*/
        {
            scanf(&G->adjList[i].data);
            G->adjList[i].firstedge=NULL;
        }
    for(k=0;k<G->numEdges;k++)    /*建立边表、权值*/
        {
            printf("输入边(vi,vj)上的顶点序号:\n")
            scanf("%d,%d",&i,&j);    
            e=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));  /*结点*/
            e->adjvex=j;   /*邻接点序号*/
            e->next=G->adjList[i].firstedge;      /*将e指针指向当前顶点指向的结点*/
            G->adjList[i].firstedge=e;     /*将当前顶点的指针指向e*/
            /*无向图，i、j有两个*/
            e=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));  /*结点*/
            e->adjvex=i;   /*邻接点序号*/
            e->next=G->adjList[j].firstedge;      /*将e指针指向当前顶点指向的结点*/
            G->adjList[j].firstedge=e;     /*将当前顶点的指针指向e*/            
        }
}

图的遍历：

设置一个visited[n]，n是图中顶点的个数，初值为0，访问过了就为1。好比迷宫里拿刀刻上记号。

深度优先遍历：深度优先搜索DFS。

从图中某个顶点v出发，从v的未被访问的邻接点出发，深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相同的顶点都被访问到。

typedef int Boolean;     /*布尔类型，TRUE FALSE*/
Boolean visited[Max];
void DFS(MGraph G, int i)
{
    int j;
    visited[i]=TRUE;
    printf("%c",G.vexs[i])    /*打印顶点*/
    for(j=0;j<G.numVer;j++)          /*->是指针用的*G，  .  是普通的用的G*/
        if(G.arc[i][j]==1 && !visited[j])
            DFS(G,j);
}
void DFSTraverse(MGraph G)
{
    int i;
    for(i=0;i<G.numVertexes;i++)
        visited[i]=FALSE;   /*初始所有顶点状态都是未访问过状态*/
    for(i=0;i<G.numVertexes;i++)
        if(!visited[i])
            DFS[G,i]
}

完整代码https://blog.youkuaiyun.com/qq_22238021/article/details/78286798

就看这么多吧先，周一比较困，看看工程吧，学术看不进去了。