CodeForces - 343C 二分_codeforce 343c-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41934068/article/details/97699870

本文探讨了使用二分查找解决碰撞问题的优化算法。给定起点和终点坐标，通过二分时间策略，高效计算最少碰撞时间。文章详细介绍了算法思路，包括起点移动方向的选择和最小未覆盖点下标的更新，以及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n个可并行工作的起点的坐标，和m个终点坐标，要求用起点去碰终点，起点移动一次花费1s，问最少需要多长时间

思路：可以二分时间，记录目前最小未覆盖的点的下标，对于每个点考虑先左移动还是先右移，算出目前的起点可覆盖的最远距离后更新最小未覆盖点的下标。

注意：决策时有先往右再往左和先往左再往右两种情况如下图

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#define eps 1e-8
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1e6;
const int INF = 0x3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
using namespace std;
int n,m;
ll a[maxn],b[maxn];
bool judge(ll x)
{
    ll nxt = 1;//最左边的未覆盖的点
    for(int i = 1; i<=n && nxt<=m; i++)
    {
        if(a[i]-b[nxt]>x)
            return false;
        ll s = a[i];
        if(b[nxt]<=s)//左边有未覆盖的点
        {
            //向左再向右
            s = max(s, x-(a[i]-b[nxt])+b[nxt] );
            //向右再向左
            s = max(s, (x-(a[i]-b[nxt]))/2+a[i] );
        }
        else//左边无未覆盖的点
        {
            s = a[i]+x;
        }
        while(nxt<=m && b[nxt]<=s)
            nxt++;
    }
    return nxt>m;

}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i = 1; i<=m; i++)
        cin>>b[i];
    ll l = 0,r = 1e12;
    while(l<r)
    {
        ll mid = (l+r)>>1;
        if(judge(mid))
            r = mid;
        else
            l = mid+1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}