数据结构与算法（极客时间-王争）06、07：链表

最新推荐文章于 2023-11-08 17:58:54 发布

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本文深入解析链表结构，对比数组与链表特性，探讨单链表、循环链表、双向链表及双向循环链表的优缺点。详解LRU缓存算法的链表实现，提供链表编程技巧，包括指针理解、避免内存泄漏、使用哨兵简化代码、处理边界条件及多练多写建议。

06丨链表（上）：如何实现LRU缓存淘汰算法

常用的缓存淘汰策略有三种：先进先出策略FIFO（First In, First Out）、最少使用策略（Least Frequently Used）、最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）。（清理书籍例子帮助记忆）

链表及链表结构

数组和链表的对比

数组需要一组连续的内存空间来存储，链表不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用。我们把内存块称为链表的“结点”。每个结点包括用户自定义的数据和下一个节点的地址（指针）。

性能对比

单链表

单链表只有一个后继指针next。第一个节点叫头结点，用来记录链表的基地址。最后一个节点叫尾结点，尾结点的指针不是指向下一个节点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上的最后一个节点。

插入、删除时间复杂度为O(1)。

但是链表随机访问时只能一个一个遍历，时间复杂度为O(n)。

循环链表

循环链表是一种特殊的单链表，它的尾结点指针指向链表的头结点。当要处理的数据具有环形结构的特点时，适合使用循环链表。

双向链表

每个节点既有后继指针，又有前驱指针prev。

双向链表优点：

双向链表可以支持 O(1) 时间复杂度的情况下找到前驱结点，所以，双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。

前面所说的单链表插入、删除的时间复杂度为O(1)是理论情况，实际上是不准确的。

删除操作：

在实际的软件开发中，从链表中删除一个数据无外乎这两种情况：

删除结点中“值等于某个给定值”的结点；
删除给定指针指向的结点。

第一种情况，要找到相等的值，都需要遍历，所以时间复杂度都为O(n)。

第二种情况，删除某个结点 q需要知道其前驱结点，单链表组要遍历(O(n))，双向链表直接保存有(O(1))。

在指定结点前插入操作同理，需要知道前驱指针。

双向循环链表

LRU缓存，链表实现：

1. 如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部。

2. 如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：

如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部。

07丨如何轻松写出正确的链表代码

几个写链表代码的技巧：

1、理解指针或引用的含义

将某个变量赋值给指针，实际上就是将这个变量的地址赋值给指针，或者反过来说，指针中存储了这个变量的内存地址，

指向了这个变量，通过指针就能找到这个变量。

2、警惕指针丢失和内存泄漏（单链表）

① 内存泄漏：由于疏忽或错误造成程序未能释放已经不再使用的内存。

② 插入节点时，要注意操作的顺序。

在节点a和节点b之间插入节点x，b是a的下一节点，p指针指向节点a，若代码如下，则指针丢失。

p->next = x;  // 将 p 的 next 指针指向 x 结点；
x->next = p->next;  // 将 x 的结点的 next 指针指向 b 结点；

③ 删除链表节点时，记得手动释放内存空间。

3、利用哨兵简化实现难度

哨兵是解决“边界问题“”的，不直接参与业务逻辑。在任何时候，不管链表是不是空，head 指针（表示头结点指针，指向链表中的第一个节点）都会一直指向这个哨兵结点。我们也把这种有哨兵结点的链表叫带头链表。相反，没有哨兵结点的链表就叫作不带头链表。

例：

① 在结点 p 后面插入一个新的结点，代码如下：

new_node->next = p->next;
p->next = new_node;

若要想一个空链表中插入第一个节点，则代码错误。若加入哨兵，节点为s，则代码为：

new_node->next = s->next;
s->next = new_node;

② 删除p的后继节点，代码如下：

p->next = p->next->next;

若删除的是链表中的最后一个节点，则代码错误。若在链表最后加入哨兵结点，节点为s，则上述代码正确。

4、重点留意边界条件处理

检查链表代码是否正确的边界条件：

如果链表为空时，代码是否能正常工作？
如果链表只包含一个结点时，代码是否能正常工作？
如果链表只包含两个结点时，代码是否能正常工作？
代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候，是否能正常工作？

5、举例画图，辅助思考

6、多写多练，没有捷径

5个常见链表操作：

单链表反转
链表中环的检测
两个有序的链表合并
删除链表倒数第 n 个结点
求链表的中间结点

# 1.单链表的插入、删除、查找操作；
# 2.链表中存储的数据类型是Int
#
# Author:Lee

class Node():
    '''链表结构的Node节点'''

    def __init__(self, data, next=None):
        '''Node节点的初始化方法.
        参数:
            data:存储的数据
            next:下一个Node节点的引用地址
        '''
        self.__data = data
        self.__next = next

    @property
    def data(self):
        '''Node节点存储数据的获取.
        返回:
            当前Node节点存储的数据
        '''
        return self.__data

    @data.setter
    def data(self, data):
        '''Node节点存储数据的设置方法.
        参数:
            data:新的存储数据
        '''
        self.__data = data

    @property
    def next(self):
        '''获取Node节点的next指针值.
        返回:
            next指针数据
        '''
        return self.__next

    @next.setter
    def next(self, next):
        '''Node节点next指针的修改方法.
        参数:
            next:新的下一个Node节点的引用
        '''
        self.__next = next


class SinglyLinkedList():
    '''单向链表'''

    def __init__(self):
        '''单向列表的初始化方法.'''
        self.__head = None

    def find_by_value(self, value):
        '''按照数据值在单向列表中查找.
        参数:
            value:查找的数据
        返回:
            Node
        '''
        node = self.__head
        if node != None and node.data != value:
            node = node.next
        else:
            return node

    def find_by_index(self, index):
        '''按照索引值在列表中查找.
        参数:
            index:索引值
        返回:
            Node
        '''
        node = self.__head
        pos = 0
        while node != None and pos != index:
            node = node.next
            pos += 1
        return node

    def insert_to_head(self, value):
        '''在链表的头部插入一个存储value数值的Node节点.
        参数:
            value:将要存储的数据
        '''
        node = Node(value)
        node.next = self.__head
        self.__head = node

    def insert_after(self, node, value):
        '''在链表的某个指定Node节点之后插入一个存储value数据的Node节点.
        参数:
            node:指定的一个Node节点
            value:将要存储在新Node节点中的数据
        '''
        if node == None:  # 如果指定在一个空节点之后插入数据节点，则什么都不做
            return

        new_node = Node(value)
        new_node.next = node.next
        node.next = new_node

    def insert_before(self, node, value):
        '''在链表的某个指定Node节点之前插入一个存储value数据的Node节点.
        参数:
            node:指定的一个Node节点
            value:将要存储在新的Node节点中的数据
        '''
        if node == None or self.__head == None:  # 如果指定在一个空节点之前或者空链表之前插入数据节点，则什么都不做
            return

        if node == self.__head:  # 如果是在链表头之前插入数据节点，则直接插入
            self.insert_to_head(value)
            return

        new_node = Node(value)
        pro = self.__head
        not_found = False  # 如果在整个链表中都没有找到指定插入的Node节点，则该标记量设置为True
        while pro.next != node:  # 寻找指定Node之前的一个Node
            if pro.next == None:  # 如果已经到了链表的最后一个节点，则表明该链表中没有找到指定插入的Node节点
                not_found = True
                break
            else:
                pro = pro.next
        if not_found == False:
            pro.next = new_node
            new_node.next = node

    def delete_by_node(self, node):
        '''在链表中删除指定Node的节点.
        参数:
            node:指定的Node节点
        '''
        if self.__head == None:  # 如果链表是空的，则什么都不做
            return

        if node == self.__head:  # 如果指定删除的Node节点是链表的头节点
            self.__head = node.next
            return

        pro = self.__head
        not_found = False  # 如果在整个链表中都没有找到指定删除的Node节点，则该标记量设置为True
        while pro.next != node:
            if pro.next == None:  # 如果已经到链表的最后一个节点，则表明该链表中没有找到指定删除的Node节点
                not_found == True
                break
            else:
                pro = pro.next
        if not_found == False:
            pro.next = node.next

    def delete_by_value(self, value):
        '''在链表中删除指定存储数据的Node节点.
        参数:
            value:指定的存储数据
        '''
        if self.__head == None:  # 如果链表是空的，则什么都不做
            return

        if self.__head.data == value:  # 如果链表的头Node节点就是指定删除的Node节点
            self.__head = self.__head.next

        pro = self.__head
        node = self.__head.next
        not_found = False
        while node.data != value:
            if node.next == None:  # 如果已经到链表的最后一个节点，则表明该链表中没有找到执行Value值的Node节点
                not_found == True
                break
            else:
                pro = node
                node = node.next
        if not_found == False:
            pro.next = node.next

    def delete_last_N_node(self, n):
        '''删除链表中倒数第N个节点.
        主体思路：
            设置快、慢两个指针，快指针先行，慢指针不动；当快指针跨了N步以后，快、慢指针同时往链表尾部移动，
            当快指针到达链表尾部的时候，慢指针所指向的就是链表的倒数第N个节点
        参数:
            n:需要删除的倒数第N个序数
        '''
        fast = self.__head
        slow = self.__head
        step = 0

        while step <= n:
            fast = fast.next
            step += 1

        while fast.next != None:
            tmp = slow
            fast = fast.next
            slow = slow.next

        tmp.next = slow.next

    def find_mid_node(self):
        '''查找链表中的中间节点.
        主体思想:
            设置快、慢两种指针，快指针每次跨两步，慢指针每次跨一步，则当快指针到达链表尾部的时候，慢指针指向链表的中间节点
        返回:
            node:链表的中间节点
        '''
        fast = self.__head
        slow = self.__head

        while fast.next != None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next

        return slow

    def create_node(self, value):
        '''创建一个存储value值的Node节点.
        参数:
            value:将要存储在Node节点中的数据
        返回:
            一个新的Node节点
        '''
        return Node(value)

    def print_all(self):
        '''打印当前链表所有节点数据.'''
        pos = self.__head
        if pos == None:
            print('当前链表还没有数据')
            return
        while pos.next != None:
            print(str(pos.data) + ' --> ', end='')
            pos = pos.next
        print(str(pos.data))

    def reversed_self(self):
        '''翻转链表自身.'''
        if self.__head == None or self.__head.next == None:  # 如果链表为空，或者链表只有一个节点
            return

        pre = self.__head
        node = self.__head.next
        while node != None:
            pre, node = self.__reversed_with_two_node(pre, node)

        self.__head.next = None
        self.__head = pre

    def __reversed_with_two_node(self, pre, node):
        '''翻转相邻两个节点.
        参数:
            pre:前一个节点
            node:当前节点
        返回:
            (pre,node):下一个相邻节点的元组
        '''
        tmp = node.next
        node.next = pre
        pre = node  # 这样写有点啰嗦，但是能让人更能看明白
        node = tmp
        return (pre, node)

    def has_ring(self):
        '''检查链表中是否有环.
        主体思想：
            设置快、慢两种指针，快指针每次跨两步，慢指针每次跨一步，如果快指针没有与慢指针相遇而是顺利到达链表尾部
            说明没有环；否则，存在环
        返回:
            True:有环
            False:没有环
        '''
        fast = self.__head
        slow = self.__head

        while fast.next != None and fast != None:
            fast = fast.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                return True

        return False