24点游戏

一、题目：24点游戏是经典的纸牌益智游戏。
从扑克中每次取出4张牌。使用加减乘除，第一个能得出24者为赢。（其中，J代表11，Q代表12，K代表13，A代表1），按照要求编程解决24点游戏。
基本要求： 随机生成4个代表扑克牌牌面的数字字母，程序自动列出所有可能算出24的表达式，用擅长的语言（C/C++/Java或其他均可）实现程序解决问题。
1.程序风格良好(使用自定义注释模板)
2.列出表达式无重复。
二、.源代码

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Dian
{
public:
    int division(int p,int q);//除法 
    int judge(int a,int b,int c);//选择两者之间的关系 
    char print(int c);//输出符号
    void menu();//界面显示
    int ceshi(); //是否继续进行的判断 
};
//除法 
int Dian::division(int p,int q)
{
    if(q==0){
        cout<<"分母不能为0"<<endl;
    }
    if(p%q==0) return p/q;
    else
        return 100000;
} 
//选择两者之间的关系 
int Dian::judge(int a,int b,int c)
{
    int s;
    switch(c)
    {
    case 1:s=a+b;break;
    case 2:s=a-b;break;
    case 3:s=a*b;break;
    case 4:s=division(a,b);break;
    }
    return s;
} 
//输出符号 
char Dian::print(int c)
{
    if(c==1) cout<<"+";
    else if(c==2) cout<<"-";
    else if(c==3) cout<<"*";
    else cout<<"/";
    return 0;
}
//是否继续进行的判断 
int Dian::ceshi()
{
    int m;
    cout<<"您是否继续进行24点游戏，继续请输入1，退出请按0:";
    cin>>m;
    if(m==1){
        system("cls");
        return 1;}
    else    return 0;
}
//菜单 
void Dian::menu()
{
    cout<<"          欢迎来到24点小游戏      "<<endl;
    cout<<"************************************************"<<endl;
    cout<<"*******       1.自己设置四个数字     *******"<<endl;
    cout<<"*******       2.系统随机设置         *******"<<endl;
}
int main()
{
    int f[4]; //四个1-14的数
    int i,j,m,n;//代表四个数的参数 
    int a,b,c; //符号
    int d1,d2,d3; //每步的结果
    Dian dian;
    int temp1,temp2;//介质转换,将大于13的数字转换为小于13的
    int flag=1;
    while(flag){
        dian.menu();
        int k;
        cin>>k;
        if(k==1){
            cout<<"请输入四个数字(两者之间用" "分离)"<<endl; 
            for(i=0;i<4;i++)
            {
                cin>>temp1;
                if(temp1>13){
                    temp2=temp1%13;
                    cout<<"将 "<<temp1<<" 转化为 "<<temp2<<endl; 
                }
                else    temp2=temp1;
                f[i]=temp2;
            }
            cout<<endl;
        }
        if(k==2){
            for(i=0;i<4;i++)
            {
                f[i]=rand()%13;//随机产生数
                cout<<f[i]<<" ";
            } 
            cout<<endl;
        }
        for(i=0;i<4;i++)  //穷举法进行计算 
            for(j=0;j<4;j++)
                if(j!=i)
                    for(m=0;m<4;m++)
                        if(m!=i&&m!=j)
                            for(n=0;n<4;n++)
                                if(n!=i&&n!=j&&n!=m)
                                    for(a=1;a<5;a++)
                                        for(b=1;b<5;b++)
                                            for(c=1;c<5;c++)
                                            {
                                                d1=dian.judge(f[i],f[j],a);
                                                d2=dian.judge(d1,f[m],b);
                                                d3=dian.judge(d2,f[n],c);
                                                if(d3==24)
                                                {
                                                    cout<<f[i];
                                                    cout<<dian.print(a);
                                                    cout<<f[j];
                                                    cout<<dian.print(b);
                                                    cout<<f[m];
                                                    cout<<dian.print(c);
                                                    cout<<f[n]<<"=24"<<endl;
                                                }
                                            }
                                            cout<<endl;
                                            flag=dian.ceshi();
    }
    return 0;                    
}

三、算法说明
24点算法可以归纳为如下数学问题：
给定一组数字集合n1,n2,n3…nk，一个求解目标数m，以及一组计算操作符"+" “-” “" “/” ，求所有由该组数字及操作符组成的多项式表达式集合，其值等于目标数m。
算法思路如下：
1.在集合{n1,n2,n3…nk}中，任取两个数字,如n1,n2,与操作符集合进行组合，分别得到一组表达式：n1n2,n1+n2,n1-n2,n1/n2,n2-n1,n2/n1.(其中由于”-“和”/“操作符，左右互换会导致计算结果不同，所以该组合中，包含”-“和”/“操作符的表达式各有两个，操作数先后顺序不同)。
2.对于新得到的每个表达式，都可以和原集合中剩下的元素，组合成新的集合组，同时，为了计算方便，我将每次得到的表达式，都用”()"包住，以保证计算先后顺序：
{(n1*n2),n3,n4…nk}
{(n1+n2),n3,n4…nk}
{(n1-n2),n3,n4…nk}
{(n1/n2),n3,n4…nk}
{(n2-n1),n3,n4…nk}
{(n2/n1),n3,n4…nk}
3.基于以上方法，对集合中所有元素进行两两组合，并与剩余元素形成新的集合。由此，我们得到了一组元素为k-1个的集合组
4.对新集合组中的每一个集合，重复以上1-3步，可得到一组包含k-2个元素的集合组…以此类推，最后会得到一组集合，其中每个集合都只包含一个元素，这个就是我们合成的最终表达式
5.对第四步得到的表达式集合进行求解，判断其是否等于目标数，将符合条件的过滤出来，即得到所有满足条件的表达式。