【POJ 3660】Cow Contest

最新推荐文章于 2021-09-08 19:31:03 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-08 19:31:03 发布 · 204 阅读

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本文介绍了一种基于传递闭包的算法，用于确定在一系列比赛中牛的最终排名。通过使用Floyd算法，我们可以在给定的比赛结果基础上，计算出每头牛相对于其他牛的确切排名。关键在于利用传递性原理，更新每头牛的入度和出度，以确定其与其他牛之间的胜负关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目链接。n头牛比赛，他们两两比赛，给出M场比赛的结果，每场结果两个数据A，B代表A可以赢B。问从这M场结果中能够确定几头牛的最终总体排名。

2.这个关系显然是具有传递性的：因为A>B,B>C就可以推出A>C.这个性质叫做关系的传递性，我们可以对这个图求一个传递闭包,在求解的过程中，给每个点加上入度和出度。入度代表这头牛能够打败的牛的数量，出度代表能够打败它的数量，显然，让这两个数之和等于n-1.也就是说这头牛相对于其他n-1头牛的关系都是确定的，那么这个牛的排名显然是确定的。参考最短路的Floyd算法实现。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
const int maxn = 101;
#pragma warning(disable:4996)
int mp[maxn][maxn];
int n, m;
void floyd()
{
	for (int k = 1; k <= n; k++)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				mp[i][j] = mp[i][j] || (mp[i][k] && mp[k][j]);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	memset(mp, 0, sizeof(mp));
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		mp[u][v] = 1;
	}
	floyd();
	int ans, res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ans = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (i == j)continue;
			else if (mp[i][j] || mp[j][i])
				ans++;
			if (ans == n - 1)
				res++;
		}
	}
	printf("%d\n", res);
}