【FZOJ 2231】平行四边形计数

最新推荐文章于 2022-01-06 20:20:41 发布

MatrixYg

最新推荐文章于 2022-01-06 20:20:41 发布

阅读量383

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41863129/article/details/89220186

数学专栏收录该内容

64 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效算法，用于从给定点集中找出所有可能组成的平行四边形。通过枚举对角线并统计中点重复次数，利用组合数学原理计算平行四边形数量。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目链接。中文题面就不再解释。

2.解法：如果枚举边，是很难实现的。题目中保证了不存在三点贡献的情况，所以如果四条边可以组成平行四边形，那么一定是对角线的中点一定是重合的，所以我们就枚举这个对角线，求中点，统计一下对于每一个中点重复的次数，那么说明这里是可以组成：C(num,2)(num是这个中点重复的次数)个平行四边形，为什么?因为任意的取两条对角线都是可以组成一个平行四边形的。所以这道题解决。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
typedef pair<double, double>pll;
bool cmp(pll a, pll b)
{
	if (a.first == b.first)
		return a.second < b.second;
	return a.first < b.first;
}
const int N = 510;
vector<pll>vec;
pll p[N];
int main()
{

	int T;
	while (scanf("%d", &T)!=EOF)
	{
		vec.clear();
		for (int i = 0; i < T; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &p[i].first, &p[i].second);
		}
		for (int i = 0; i < T; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j <T; j++)
			{
				vec.push_back(make_pair((p[i].first + p[j].first)/2, (p[i].second + p[j].second)/2));
			}
		}
		sort(vec.begin(), vec.end(), cmp);
		int num = 1;
		long long ans = 0;
		for (int i = 0; i <vec.size()-1; i++)
		{
			if (vec[i]==vec[i + 1])
				num++;
			else
			{
				ans = ans + (num * (num - 1)) / 2;
				num = 1;
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
}