718. Maximum Length of Repeated Subarray

最新推荐文章于 2025-04-20 14:52:32 发布

weixin_41838371

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本文介绍了一种利用动态规划算法解决寻找两个整数数组中最大长度重复子数组的问题，通过构建状态转移方程，有效地找出最长子串，示例代码清晰地展示了算法实现过程。

718. Maximum Length of Repeated Subarray

题目描述

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:

Input:
A: [1,2,3,2,1]    B: [3,2,1,4,7]
Output: 3
Explanation: The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

分析

使用动态规划算法，首先需要找出做动态规划的状态，与状态转移方程。
设 C[i][j] 为以 A[i] 和 B[j] 结尾的最长子串的长度，可以看出这种状态表示方法可以表示找出最长子串。
状态转移方程：

C[i][j]=A[i]==B[j]?C[i−1][j−1]+1:0

当A[i] 和 B[j] 相等时，A[i - 1：] B[j - 1：] 的子串可以增长1，若不相等，则此处最长子串长度为0 。

得出解答：

class Solution(object):
    def findLength(self, A, B):
        dp=[[0]*(len(A)+1) for _ in xrange(len(B)+1)]
        ans=0
        # 从数组的末尾开始，从后向前遍历数组
        for i in xrange(len(A)-1,-1,-1):
            for j in xrange(len(B)-1,-1,-1):
                if A[i]==B[j]:
                    dp[i][j]=1+dp[i+1][j+1]
                ans=max(ans,dp[i][j])
        return ans

最后两行可以合并