棋盘问题

贴下原题：

做了这么久终于遇到一个中文题目了！！！开心！！！

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

这是一道深度搜索的问题，其实我不是特别懂它的原理，不过正在努力的研究。。好吧，这是模板：

void dfs()//参数用来表示状态
{
    if(到达终点状态)
    {
        ...//根据题意来添加
        return;
    }
    if(越界或者是不符合法状态)
        return;
    for(扩展方式)
    {
        if(扩展方式所达到状态合法)
        {
            ....//根据题意来添加
            标记；
            dfs（）；
            修改（剪枝）；
            (还原标记)；
            //是否还原标记根据题意
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法
        }
        
    }

}

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[9][9];//记录棋盘
int vis[9];//记录是否被访问过
int n,k;
int sum,qz;//所求，放的棋子数

void DFS(int i)//第i行
{
    if(k==qz)//到达终点
    {
        sum++;
        return;
    }
    if(i>=n)//越界
        return;
    for(int j=0;j<n;j++)
        if(vis[j]==0&&s[i][j]=='#')
        {
            vis[j]=1;//标记
            qz++;
            DFS(i+1);
            vis[j]=0;
            qz--;//还原标记
        }
    DFS(i+1);//下一行
}

int main()
{
   int a,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        if(n==-1&&k==-1)
            break;
        sum=0;qz=0;
        for(a=0;a<n;a++)
               scanf("%s",&s[a]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化vis
        DFS(0);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

继续研究DFS的原理，希望会有新的发现！