[剑指offer]4、重建二叉树

最新推荐文章于 2022-03-30 09:35:27 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-30 09:35:27 发布 · 143 阅读

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本文介绍了一种基于前序和中序遍历结果重建二叉树的算法。通过递归方式，利用前序遍历的第一个元素作为根节点，并在中序遍历中找到该根节点的位置，以此划分左右子树，再对子树进行相同的操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

分析：

根据前序遍历可知第一位元素为根节点，接着遍历中序遍历序列，值与前序遍历序列的第一个值相等的即为根节点，记中序遍历中根节点的下标为pivot，则pivot左边的为左子树，右边的为右子树。则分别将根节点的左子树和右子树当成一颗完整的树，继续上述操作，递归求解。

C++代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:  
    TreeNode* BT(vector<int> cpre, int b1, int e1, vector<int> cvin, int b2, int e2)
    {
        if(b1 > e1 || b2 > e2)
            return NULL;
        TreeNode* root = new TreeNode(cpre[b1]);
        int pivot = b2;
        while(pivot <= e2 && cvin[pivot] != cpre[b1])
        {
            pivot++;
        }
        root->left = BT(cpre, b1+1, b1+pivot-b2, cvin, b2, pivot-1);
        root->right = BT(cpre, b1+pivot-b2+1, e1, cvin, pivot+1, e2);
        return root;       
    }
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        return BT(pre, 0, pre.size()-1, vin, 0, vin.size()-1);
    }
};

Java代码：

public class Solution {
    public TreeNode BT(int [] pre, int b1, int e1, int [] in, int b2, int e2)
    {
        if(b1 > e1 || b2 > e2)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[b1]);
        int pivot = b2;
        while(pivot <= e2 && in[pivot] != pre[b1])
            pivot++;
        root.left = BT(pre, b1+1, b1+pivot-b2, in, b2, pivot-1);
        root.right = BT(pre, b1+pivot-b2+1, e1, in, pivot+1, e2);
        return root;
    }
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        return BT(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
    }
}