导向滤波

最新推荐文章于 2023-02-11 15:35:30 发布

俭任G

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分类专栏：图像处理

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博客介绍了导向滤波相关内容，它属于各向异性滤波，通过窗口中方差区分边缘与平滑区域。目标是让输入和输出尽可能相同，纹理与引导图相似，在小窗口下求解参数。还提及在MATLAB2014b以后版本有导向滤波函数，并说明了各参数含义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

论文：http://kaiminghe.com/publications/eccv10guidedfilter.pdf

https://blog.youkuaiyun.com/baimafujinji/article/details/74750283

https://www.cnblogs.com/mightycode/p/8005514.html

属于各向异性滤波，通过窗口中方差的大小区分边缘区域和平滑区域（高方差——边缘区域）（方差不大——平滑区域）

目标是有两部分：

一是：使输入P和输出Q 尽可能相同，以求解最小平方差为目标

$min(P-Q)^{^{2}}$ （1）

二是：使纹理部分尽可能和引导图G相似，可用以下求解梯度形式表示：

$\triangledown Q=\alpha \bigtriangledown G$

积分后：

$Q=a G+b$ （2）

在小窗口W各个像素下，通过求解(1)(2)约束求解参数a和b

$a_{k}=\frac{\frac{1}{|w|}\sum I_{i}p_{i}-u_{i}\bar{p}_{k}}{\sigma _{k}^{2}+\epsilon }$

$b_{k}=\bar{p}_{k}-a_{k}u_{k}$

其中： $u_{k}$ 是导向图I在窗口W中的均值

$\sigma _{k}^{2}$ 是导向图I在窗口W中的方差

$|w|$ 是窗口中像素的数量

$\bar{p}_{k}$ 是待滤波图像P在窗口中的均值

其中求解Q时，根据多个包含该像素点的多个窗口W线性函数表示，在W中做平均。

在MATLAB2014b以后的版本中已经有函数

O = imguidedfilter(I,p,'NeighborhoodSize', 9, 'DegreeOfSmoothing',0.04);

第一个输入参数是需要滤波的图像；

第二个参数是引导图；

第三个参数是窗口大小；

第四个参数是平滑度，我认为就是和方差比较大小的正则化参数

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