导向滤波

博客介绍了导向滤波相关内容,它属于各向异性滤波,通过窗口中方差区分边缘与平滑区域。目标是让输入和输出尽可能相同,纹理与引导图相似,在小窗口下求解参数。还提及在MATLAB2014b以后版本有导向滤波函数,并说明了各参数含义。

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论文:http://kaiminghe.com/publications/eccv10guidedfilter.pdf

https://blog.youkuaiyun.com/baimafujinji/article/details/74750283

https://www.cnblogs.com/mightycode/p/8005514.html

属于各向异性滤波,通过窗口中方差的大小区分边缘区域和平滑区域(高方差——边缘区域)(方差不大——平滑区域)

目标是有两部分:

一是:使输入P和输出Q 尽可能相同,以求解最小平方差为目标

min(P-Q)^{^{2}}   (1)

二是:使纹理部分尽可能和引导图G相似,可用以下求解梯度形式表示:

\triangledown Q=\alpha \bigtriangledown G

积分后:

Q=a G+b  (2)

在小窗口W各个像素下,通过求解(1)(2)约束求解参数a和b

a_{k}=\frac{\frac{1}{|w|}\sum I_{i}p_{i}-u_{i}\bar{p}_{k}}{\sigma _{k}^{2}+\epsilon }

b_{k}=\bar{p}_{k}-a_{k}u_{k}

其中:u_{k}是导向图I在窗口W中的均值

           \sigma _{k}^{2}是导向图I在窗口W中的方差

           |w|是窗口中像素的数量

          \bar{p}_{k}是待滤波图像P在窗口中的均值

其中求解Q时,根据多个包含该像素点的多个窗口W线性函数表示,在W中做平均。

在MATLAB2014b以后的版本中已经有函数

O = imguidedfilter(I,p,'NeighborhoodSize', 9, 'DegreeOfSmoothing',0.04);

第一个输入参数是需要滤波的图像;

第二个参数是引导图;

第三个参数是窗口大小;

第四个参数是平滑度,我认为就是和方差比较大小的正则化参数

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