P1056 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了MM行NN列，坐在第i行第j列的同学的位置是(i,j)(i,j)，为了方便同学们进出，在教室中设置了KK条横向的通道，LL条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了22个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，有55个用空格隔开的整数，分别是M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)M,N,K,L,D(2≤N,M≤1000,0≤K<M,0≤L<N,D≤2000)

接下来的DD行，每行有44个用空格隔开的整数。第ii行的44个整数X_i,Y_i,P_i,Q_iXi​,Yi​,Pi​,Qi​，表示坐在位置(X_i,Y_i)(Xi​,Yi​)与(P_i,Q_i)(Pi​,Qi​)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

 

输出格式：

 

共两行。
第一行包含KK个整数a_1,a_2,…,a_Ka1​,a2​,…,aK​，表示第a_1a1​行和a_1+1a1​+1行之间、第a-2a−2行和a_2+1a2​+1行之间、…、第a_KaK​行和第a_K+1aK​+1行之间要开辟通道，其中a_i< a_i+1ai​<ai​+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含LL个整数b_1,b_2,…,b_Lb1​,b2​,…,bL​，表示第b_1b1​列和b_1+1b1​+1列之间、第b_2b2​列和b_2+1b2​+1列之间、…、第b_LbL​列和第b_L+1bL​+1列之间要开辟通道，其中b_i< b_i+1bi​<bi​+1，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1： 复制

2
2 4

说明

上图中用符号*、※、+标出了33对会交头接耳的学生的位置，图中33条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008年普及组第二题

 

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int K[2001];
int L[2001];
int ans1[2001];
int ans2[2001];
//bool compare(int a,int b){
//  return a<b; //升序排列，如果改为return a>b，则为降序
//}



int main(){
	int m,n,k,l,d,x,y,p,q;
	cin>>m>>n>>k>>l>>d;
	
	for(int i=1;i<=d;i++){
		cin>>x>>y>>p>>q;
		if(x==p){
			int tmp = y<q?y:q;
			L[tmp]++;
		} else if(y==q){
			int tmp = x<p?x:p;
			K[tmp]++;
		}
	}
	for(int i=0;i<k;i++){
		int p=0,max=-1;
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(K[j]>max){
				max = K[j];
				p=j;
			}
		}
		ans1[i]=p;
		K[p]=-1;
	}
	
	for(int i=0;i<l;i++){
		int p=0,max=-1;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(L[j]>max){
				max = L[j];
				p=j;
			}
		}
		ans2[i]=p;
		L[p]=-1;
	}
	sort(ans1,ans1+k);
	sort(ans2,ans2+l);
	for(int i=0;i<k;i++){
		cout<<ans1[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	for(int i=0;i<l;i++){
		cout<<ans2[i]<<" ";
	}
	
}

 

 

下面为洛谷题解呀

 

 

看到楼下各位大佬用了四次排序，很是不理解，其实这道题稍微找下规律就能明白。

先想一下算法：因为题目里出现了“最优解”，“最好的方案”关键字，所以一定会用贪心。然后从题目给的样例解释可以看到：如果相邻的两行有许多组说话的同学，那么在这两行中间加一条过道是非常划算的；同理，列也是如此。

恍然大悟，只要找出划分哪些相邻的两行和相邻的两列可以隔开的同学最多，此题可解。

接下来是找规律：

我们先定义两个数组x,y x[1]表示如果在第一列与第二列中间划分过道能够分开几组说话的同学,同理,x[2]则是第二列与第三列... 直到x[n-1] y[1]表示第一行与第二行，y[2]表示第二行与第三行... 直到y[m-1]

题目输入两个同学的坐标，如果横坐标相同，即这两个同学在一行，那么设两个同学纵坐标分别为a,b 如果a<b 那么x[a]++ 否则x[b]++（这里一定要特判一下a和b的大小） 同理 y数组也如此操作即可。

最后x,y数组分别扫一遍，然后桶排一下即可。

贴代码~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; 
int m,n,k,l,d;//变量名最好起与题目一致的 
int x[1005],y[1005];//横纵坐标数组 
int c[1005],o[1005];//桶排要用的数组
int main() {
    scanf("%d%d%d%d%d",&m,&n,&k,&l,&d); 
    for(int i=1;i<=d;i++) { 
        int xi,yi,pi,qi; 
        scanf("%d%d%d%d",&xi,&yi,&pi,&qi); 
        if(xi==pi) 
            x[min(yi,qi)]++;//表示隔开这两排的价值 
        else 
            y[min(xi,pi)]++; //记得取min，即过道与前一个坐标保持一致 
    } 
    for(int i=1;i<=k;i++){//开始桶排 
        int maxn=-1;//为了求出每次的最大值，需要每次扫一遍 
        int p; 
        for(int j=1;j<m;j++){ 
            if(y[j]>maxn){ 
                maxn=y[j]; 
                p=j; 
            } 
        } 
        y[p]=0;//求出max之后一定要记得清零！！否则无论排多少次都是一个答案 
        c[p]++;//桶排不解释 
    } 
    for(int i=1;i<=l;i++){ 
        int maxn=-1; 
        int p; 
        for(int j=1;j<n;j++){ 
            if(x[j]>maxn){ 
                maxn=x[j]; 
                p=j; 
            } 
        } 
        x[p]=0; //同上 
        o[p]++; 
    } 
    for(int i=0;i<1005;i++)//输出答案 
    { 
        if(c[i])//表示需要隔开这行 
            printf("%d ",i); 
    } 
    printf("\n"); 
    for(int i=0;i<1005;i++) 
    { 
        if(o[i]) 
            printf("%d ",i); //同上 
    } 
    return 0; 
}