寻找峰值

最新推荐文章于 2024-01-27 16:31:19 发布

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分类专栏： LintCode

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本文介绍了一种在特定条件下寻找数组中峰值元素的方法，并提供了一个高效的算法实现。该算法利用了二分查找的思想，能够在O(logN)的时间复杂度内找到一个峰值的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你给出一个整数数组(size为n)，其具有以下特点：

相邻位置的数字是不同的
A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]

假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1]，返回数组中任意一个峰值的位置。

样例

样例 1:
	输入:  [1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]
	输出:  1 or 6
	
	解释:
	返回峰顶元素的下标


样例 2:
	输入: [1,2,3,4,1]
	输出:  3

挑战

Time complexity O(logN)

注意事项

数组保证至少存在一个峰
如果数组存在多个峰，返回其中任意一个就行
数组至少包含 3 个数

思路:

重在理解题意,如果一个数组中第一个元素小于第二个元素,最后一个元素小于倒数第二个元素的话中间一定会有峰值

所以我们这里如下设置:

left是第二元素,right是倒数第二个元素

每次都取left和right中间的元素,判断这个元素如果比左右的元素都要大直接返回,因为找到一个就可以返回了

如果这个元素小于左边的元素,大于右边的元素,说明他满足了尾巴的这个性质,但是不满足头这个性质.所以从mid之前的元素可以作为一个独立的数组,同样具有上面的性质.此时的right指向mid前面的元素,也就是数组中的倒数第二个元素

如果这个元素大于左边的元素而小于右边的元素,说明他满足头这个性质而不满足尾巴这个性质,所以从mid开始后面的元素成为一个独立的数组,left指向mid后的一个元素,也就是数组的第二个元素.

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An integers array.
     * @return: return any of peek positions.
     */
    int findPeak(vector<int> &A) 
    {
        // write your code here
        int l = 1, r = A.size()-2;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (A[mid] > A[mid-1] && A[mid] > A[mid+1])
                return mid;
            if (A[mid] > A[mid-1])
                l = mid + 1;
            else    
                r = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
};