python 两个字符串间的最短路径问题

算法：动态规划
‘’’
题目描述
两个字符串间的最短路径问题
给定两个字符串，分别为字符串 A 与字符串 B。

例如 A字符串为 “ABCABBA”，B字符串为 “CBABAC” 可以得到下图 m * n 的二维数组，定义原点为(0,0)，终点为(m,n)，水平与垂直的每一条边距离为1，映射成坐标系如下图。

从原点 (0,0) 到 (0,A) 为水平边，距离为1，从 (0,A) 到 (A,C) 为垂直边，距离为1；

假设两个字符串同一位置的两个字符相同，则可以作一个斜边，如 (A,C) 到 (B,B) 最短距离为斜边，距离同样为1。

作出所有的斜边如下图，(0,0) 到 (B,B) 的距离为：1 个水平边 + 1 个垂直边 + 1 个斜边 = 3。
‘’’

def  zuiduanlujing1(s1,s2):
    # 动态规划 ， 空间换时间
    dp=[[float('inf') for __ in range(len(s1)+1)] for _ in range(len(s2)+1)]
    for i in range(len(s2)+1):
        for j in range(len(s1)+1):
            if j==0:
                dp[i][0] = i
                continue
            if i==0:
                dp[0][j]=j
                continue
            if s2[i-1]==s1[j-1]:
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + 2, dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1)

    # print(dp)
    return dp[len(s2)][len(s1)]

print(zuiduanlujing1('ABCABBA'*100,'CBABAC'*3000))