精选50题之 155. 最小栈

最新推荐文章于 2025-03-17 14:15:18 发布

Ivan-Zhang

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腾讯精选练习（50 题）之 155. 最小栈

原题目链接

设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) – 将元素 x 推入栈中。
pop() – 删除栈顶的元素。
top() – 获取栈顶元素。
getMin() – 检索栈中的最小元素。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

直接实现

push()、pop()、top()都是栈的基本操作，已经有了对应实现。新需要完成的功能是getMin()获得最小值。
那么在需要一个栈的基础上，加入第二个栈——专门用来记录最小值。
具体方法：

输入：当辅助栈栈为空或新元素更小时，新元素进辅助栈；
输出：元素出栈时，应先判断是否为最小值。若是，则辅助栈也要出栈、

class MinStack {
public:
    stack<int> data; // 数据栈
    stack<int> minh; // 最小值辅助栈
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        data.push(x);
        if(minh.empty() || x <= minh.top())
        {
            minh.push(x);
        }
    }
    
    void pop() {
        if(data.top() == minh.top())
        {
            minh.pop(); // 避免重复
        }
        data.pop();
    }
    
    int top() {
        return data.top();
    }
    
    int getMin() {
        return minh.top();
    }
};

在这里插入图片描述
复杂度分析：

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(2N)

题目分析

改进的方向就是仅使用一个栈。
难点就在于如何标记/记录/存储最小值。
由于栈数据结构与访问的特性，标记/记录显然都是是不容易实现的。
Q：那么应该如何存储，使得既可以访问栈顶元素，也能返回最小元素？
A：每次进栈可以不止是一个元素，而是两个。

解题分析

两个数据位合成一个单元，第一个数据位存当前的最小值，第二个数据位存当前数据。
当前元素先进栈，然后此时最小值再进栈。注意在读取top()时，需要暂存最小值并写回；
pop()操作实际进行两次。

代码实现

class MinStack {
public:
    stack<int> data; // 数据栈
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        
    }
    void push(int x) {
        if(data.empty())
        {
            data.push(x);
            data.push(x);
        }
        else
        {
            int tmp = data.top();
            data.push(x); // 当前元素进栈
            if(x < tmp)
            {
                data.push(x);
            }
            else
            {
                data.push(tmp);
            }
        }
    }
    
    void pop() {
        data.pop();
        data.pop();
    }
    
    int top() {
        int tmp = data.top();
        data.pop(); // 最小值读出
        int top_res = data.top(); // 得到最后一个添加的元素
        data.push(tmp); // 最小值写回
        return top_res;
    }
    
    int getMin() {
        return data.top();
    }
};