数据结构 6.排序

一、排序

在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生改变，则称这种排序方法是不稳定的。即所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，则说这种排序算法是稳定的，反之，就是不稳定的。

1. 稳定的排序算法

稳定的排序	时间复杂度	空间复杂度
冒泡排序(bubble sort)	最差、平均都是O(n^2)，最好是O(n)	1
插入排序(insertion sort)	最差、平均都是O(n^2)，最好是O(n)	1
归并排序(merge sort)	最差、平均、最好都是O(n log n)	O(n)
桶排序(bucket sort)	O(n)	O(k)
基数排序(Radix sort)	O(dn)（d是常数）	O(n)
二叉树排序(Binary tree sort)	O(n log n)	O(n)

1.1 冒泡排序的实现

使用双重for循环，内层变量为i， 外层为j，在内层循环中不断的比较相邻的两个值（i, i+1）的大小，如果i+1的值大于i的值，交换两者位置，每循环一次，外层的j增加1，等到j等于n-1的时候，结束循环

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for j in range(0, n - 1):
        for i in range(0, n - 1 - j): # i每循环一次都能把最大的值以此从右边排起
            if arr[i] > arr[i + 1]:
                arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i]

arr = [7, 4, 3, 67, 34, 1, 8]
bubble_sort(arr)
print(arr)  # [1, 3, 4, 7, 8, 34, 67]

1.2 插入排序的实现

排序以从小到大排序为例，元素0为第一个元素，插入排序是从元素1开始，尽可能插到前面。插入时分插入位置和试探位置，元素i的初始插入位置为i，试探位置为i-1，在插入元素i时，依次与i-1,i-2······元素比较，如果被试探位置的元素比插入元素大，那么被试探元素后移一位，元素i插入位置前移1位，直到被试探元素小于插入元素或者插入元素位于第一位。

def insertSort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(1,length):
        x = arr[i] # 考虑插入的数
        for j in range(i,-1,-1):
            # j为当前位置，试探j-1位置
            if x < arr[j-1]:
                arr[j] = arr[j-1]
            else:
                # 位置确定为j