DOTCPP：问题1014心得

题目描述

求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字(n不超过20)。
输入n，输出Sn的值。

基本思路

先求阶乘，再计算阶乘之和。定义一个函数用于计算阶乘。

易错点

容易忽略n不超过20的前提，当n接近20时结果可能溢出

代码

错误代码

#include<stdio.h>
int factorial(int);
int main()
{
 int n, sum = 0, i;
 scanf("%d", &n);
 for(i = 1; i <= n; i++) 
  sum += factorial(i);
 printf("%d", sum);
 return 0;
}
int factorial(int n)
{
 if(n >= 2)
  return factorial(n - 1) * n;
 else if(n == 1)
  return 1;
}

正确代码

上面代码错误的原因就是没有考虑n较大时使用int的溢出情况
正确代码如下：

#include<stdio.h>
long int factorial(int);
int main()
{
 int n, i;
 long int sum = 0;
 scanf("%d", &n);
 for(i = 1; i <= n; i++) 
  sum += factorial(i);
 printf("%ld", sum);
 return 0;
}
long int factorial(int n)
{
 long int f;
 if(n >= 1)
 {
  f = factorial(n - 1) * n;
  return f;
 }
 else if(n == 0)
  return 1;
}

跟第一段代码的区别在于sum类型由int变成了long int，函数中返回的factorial(n - 1)*n用long int变量f表示