01背包问题--记忆化搜索and动态规划

最新推荐文章于 2025-08-06 14:21:26 发布

原创

最新推荐文章于 2025-08-06 14:21:26 发布 · 1.2k 阅读

4 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #搜索 #acm

继上一篇代码的优化：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41676901/article/details/80638440

分析：

暴力搜索的代码可知，反复调用时有些同一参数调用了几次白白浪费了计算时间。

我们可以利用记忆化数组，把已经计算过的参数的结果记录下来，下次需要用时可以直接返回结果。参数的组合为nw种，而函数内只调用2次递归，所以时间复杂度为O(nm)，比起O（2^n)效率大幅度提高。

输入样例：

4 5

2 1 3 2

3 2 4 2

输出样例：

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N = 100;
int n, w;
int W[N], V[N], dp[N][N];
int max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int solve(int i, int j)
{
	int res;
	if (dp[i][j] >= 0)
		return dp[i][j];//直接返回已经计算过的结果
	if (i == n)
		res= 0;
	else if (j < W[i])
		res = solve(i + 1, j);
	else
	{
		res = max(solve(i + 1, j), solve(i + 1, j - W[i]) + V[i]);
	}
	return dp[i][j] = res;//将结果记录在数组中
}
int main()
{
	cin >> n >> w;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> W[i]