LeetCode_Simple_70. Climbing Stairs

最新推荐文章于 2023-02-15 21:29:42 发布

RicardoChou

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分类专栏： LeetCode

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本文探讨了一个经典的编程面试问题——爬楼梯，分析了如何使用斐波那契数列解决该问题，并提供了C++代码实现，展示了动态规划在避免重复计算中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2019.1.18

题目描述：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

典型的斐波那契数列问题。

解法一：

这道题如果用递归做，当n很大的时候，会有很多重复计算，就会超时，不能AC，这时候就要运用动态规划了，用空间换时间。

斐波那契数列的方程式：F（n）=F（n-1）+F（n-2），边界条件：F（0）=1，F（1）=2；

C++代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp;
        dp.insert(dp.begin(),1);
        dp.insert(dp.begin()+1,2);
        for(int i=2;i<n;i++){
            dp.insert(dp.begin()+i,dp[i-1]+dp[i-2]);
        }
        return dp[n-1];
    }
};

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