Leetcode——组合总和问题

题目：

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[[7], [2,2,3]]

示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8, 所求解集为： [ [2,2,2,2], [2,3,3],
[3,5] ]

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都是独一无二的。
• 1 <= target <= 500

思路：

1. 1.当遇到组合、排列等问题时，首先想到用回溯法去解决问题。我们不妨定义一个索引index表示当前数组中的下标，还剩target要组合，用sum表示合成target的所需数组，定义数组res用来表示返回结果。
2. 递归函数backTrack()固定格式一般为：
   （1）if判断终止条件 （2）对不同情况进行递归判断
   在这个问题中，因为可以集合中数字可以无限选取，因此我们不妨一分为二的看待问题（如下图所示）：可以选择当前index一直遍历到底，也可以选择index+1不断遍历。
3. 最后要记得将当前节点从路径中删除：sum.remove(sum.size()-1);。

代码如下：

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @Auther: qiuzelin
 * @Date: 2020/11/20/15:36
 * @Description:组合总和
 */
public class CombinationSum {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        //当前索引
        int  index =0;
        //每一个正确得数组
        List<Integer> sum=new ArrayList<>();
        //最后结果
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>();
        backTrack(candidates,target,sum,index,res);
        return res;
    }

    public void backTrack(int[] candidates,int target,List<Integer> sum,int index,List<List<Integer>> res ){
        //成功终止条件
        if (target==0){
            res.add(new ArrayList<>(sum));
            return;
        }
        //到界终止条件
        if (index==candidates.length){
            return;
        }
        //index跳跃到下一个
        backTrack(candidates,target,sum,index+1,res);
        //还是循环当前index
        if (target-candidates[index]>=0){
            sum.add(candidates[index]);
            backTrack(candidates,target-candidates[index],sum,index,res);
            sum.remove(sum.size()-1);
        }

    }
}