二叉树的一些东西

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了解完全二叉树和满二叉树
满二叉树：
除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的无子结点的结点为叶子结点）。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。
完全二叉树：
若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
前序中序后序遍历
同时知道中序遍历和其他另一种遍历才能知道树的结构
二叉搜索树
题:判断两序列是否为一个二叉搜索树序列

/*
	二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 
	若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 
	若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

	查找算法：
	在二叉排序树b中查找x的过程为：
	若b是空树，则搜索失败，
	否则：若x等于b的根结点的数据域之值，则查找成功；
	否则：若x小于b的根结点的数据域之值，则搜索左子树；
	否则：查找右子树。

	插入算法：
	向一个二叉排序树b中插入一个结点s的算法，过程为：
	若b是空树，则将s所指结点作为根结点插入，否则：
	若s->data等于b的根结点的数据域之值，则返回，否则：
	若s->data小于b的根结点的数据域之值，则把s所指结点插入到左子树中，否则：
	把s所指结点插入到右子树中。
*/

// 对输入的数字序列构建二叉排序树，并对他们进行前序和中序的遍历，依次比较两次遍历的结果是否相同，
// 相同则说明两棵二叉排序树相同
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

struct Node
{
	int c;
	Node *lchild;
	Node *rchild;
}Tree[110];

int loc;

//申请节点空间
Node *create()
{
	Tree[loc].lchild = Tree[loc].rchild = NULL;
	return &Tree[loc++];
}

//保存二叉树遍历结果，将每一棵树的前序遍历得到的字符串与中序遍历得到的字符串连接，得到遍历结果的字符串
char str1[110], str2[110];
int size1, size2; //保存在字符串数组中的遍历得到的字符个数
char *str; //当前正在保存的字符串
Node *Insert(Node *T, int x)
{
	if (T == NULL)
	{
		T = create();
		T->c = x;
		return T;
	}
	else if (x < T->c)
	{
		T->lchild = Insert(T->lchild, x);
	}
	else if (x> T->c)
	{
		T->rchild = Insert(T->rchild, x);
	}
}

void postOrder(Node *T)
{
	if (T ->lchild != NULL)
	{
		postOrder(T->lchild);
	}
	if (T -> rchild != NULL)
	{
		postOrder(T->rchild);
	}
	str[size1++] = T->c + '0';
}

void inOrder(Node *T)
{
	if (T->lchild != NULL)
	{
		postOrder(T->lchild);
	}
	str[size2++] = T->c + '0';
	if (T->rchild != NULL)
	{
		postOrder(T->rchild);
	}
}
int main()
{
	int n;
	char tmp[15];
	while (scanf_s("%d", &n) != EOF && n != 0)
	{
		loc = 0;
		Node *T = NULL;
		cin >> tmp;
		for (int i = 0; tmp[i] != 0; i++)
		{
			T = Insert(T, tmp[i] - '0'); //按顺序将数字插入二叉排序树
		}
		size1 = 0;
		str = str1; //将正在保存的字符串设置为第一个字符串
		postOrder(T);
		inOrder(T);
		str1[size1] = 0; //像第一个字符串最后一个字符后添加空字符，方便子使用字符串函数
		while (n--)
		{
			cin >> tmp;
			Node *T2 = NULL;
			for ( int i = 0; tmp[i] != 0; i++)
			{
				T2 = Insert(T2, tmp[i] - '0');
			}
			size2 = 0;
			str = str2;
			postOrder(T2);
			inOrder(T2);
			str2[size2] = 0;
			puts(strcmp(str1, str2) == 0 ? "Yes" : "No");
		}


	}
	return 0;
}

二叉排序树，
建立二叉排序树，并进行前中后序排列

/*
	二叉排序树：对于树上任意一个节点，其上的数值必须大于等于其左子树上任意节点数值，小于等于其右子树上任意节点的数值
*/


#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

//二叉树结构体
struct Node
{
	Node* lchild;
	Node* rchild;
	int c;//保存数字
}Tree[100];

int loc; //静态数组中被使用的元素的个数

//申请未使用的节点
Node *create()
{
	Tree[loc].lchild = Tree[loc].rchild = NULL;
	return &Tree[loc++];
}

//插入数字，x为要插入的数字
Node *Insert(Node *T, int x)
{
	if (T == NULL)//如果当前树为空
	{
		T = create(); //创建节点
		T->c = x; //数字直接插入当前根节点
		return T;

	}
	else if (x < T->c) //如果小于当前根节点数值
	{
		T->lchild = Insert(T->lchild, x);//插入当前根节点的左子树
	}
	else if (x > T->c) //如果大于当前根节点数值
	{
		T->rchild = Insert(T->rchild, x);//插入当前根节点的右子树
	}
	//如果存在相同大小的数字，直接不管忽略
	return T;
}

//后序遍历
void postOrder(Node *T) {
	if (T->lchild != NULL)
	{
		postOrder(T->lchild);
	}
	if (T->rchild != NULL)
	{
		postOrder(T->rchild);
	}
	printf("%d ", T->c);
}

//中序遍历
void inOrder(Node *T) {
	if (T->lchild != NULL)
	{
		inOrder(T->lchild);
	}
	printf("%d ", T->c);
	if (T->rchild != NULL)
	{
		inOrder(T->rchild);
	}
	
}

//前序遍历
void preOrder(Node *T) {
	printf("%d ", T->c);
	if (T->lchild != NULL)
	{
		preOrder(T->lchild);
	}
	
	if (T->rchild != NULL)
	{
		preOrder(T->rchild);
	}

}

int main() 
{
	int n;
	while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
	{
		loc = 0;
		Node *T = NULL;
		for (int i = 0; i< n; i++)
		{
			int x;
			scanf_s("%d", &x);
			T = Insert(T, x);
		}
		preOrder(T);
		printf("\n");
		inOrder(T);
		printf("\n");
		postOrder(T);
		printf("\n");


	}
	return 0;
}