n皇后问题（dfs练习）hdu2553

最新推荐文章于 2022-05-11 00:15:00 发布

even_zhan

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分类专栏： hdu bfsdfs

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本文详细解析了N皇后问题的求解方法，利用深度优先搜索（DFS）算法，通过打表方式优化效率，避免超时。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何判断皇后之间的冲突，并递归寻找所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

用dfs的算法，这里要注意，要打表，不然会超时，行数已知，只需要数组存皇后在第几列，对角线是否相等用abs(row-i)==abs(x[row]-x[i])判断：

//
//  queendfs.cpp
//  hdu1240dfs3d
//
//  Created by zhan_even on 2018/11/24.
//  Copyright © 2018年 zhan_even. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include<math.h>
int n, sum;
int x[15];
int result[15] = {0}; //打表
using namespace std;
int place(int row){
    for(int i = 1; i<row; i++){
        //即判断是否符合条件来放,i表示皇后所在的行数，x[i]表示所在的列数，
        //所以前面那个条件用来判断两个皇后是否在对角线上,后面用来判断是否在同一列上。
        //行数不需要判断，因为他们本身的i就代表的是行数
        if(abs(row-i)==abs(x[row]-x[i])||x[row]==x[i])
            return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int h){
    if(h > n) //找到出口
        sum++;
    else{
        for(int i = 1; i<=n; i++){
            x[h]=i;                     //第h个皇后放的列数
            if(place(h))                //判断是否能放这步
                dfs(h+1);               //能的话进行下一个皇后的放置
        }
    }
    
}
int main(){
    for(int i = 1; i <= 10; i++){
        n = i;
        sum = 0;
        dfs(1);
        result[i] = sum;
    }
    int m;
    while (cin >> m && m) {
        cout << result[m] << endl;;
    }
    return 0;
}