各种内部排序算法的比较

目录

一、内部排序算法的比较

二、内部排序算法的应用

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一、内部排序算法的比较

选择排序、冒泡排序、堆排序在每趟处理后都能产生当前序列的最大或者最小值。

快速排序、选择排序、冒泡排序、堆排序每一趟都能确定一个元素的最终位置。

各种排序算法的性质

算法分类	算法名称	时间复杂度			空间复杂度	是否稳定	适用性
		最好情况	平均情况	最坏情况
插入排序	直接插入排序	原本有序O(n)	O(n^2)	原本逆序O(n^2)	O(1)	是	顺序表、链表
	折半插入排序	原本有序O(n)	O(n^2)	原本逆序O(n^2)	O(1)	是	顺序表
	希尔排序	取决于增量序列，通常优于O(n^2)，平均O(n^(1.3~1.5))			O(1)	否	顺序表
交换排序	冒泡排序	原本有序O(n)	O(n^2)	原本逆序O(n^2)	O(1)	是	顺序表、链表（没有顺序表高效）
	快速排序（分治）	O(nlog2n)每次划分很平均	O(nlog2n)	O(n^2)原本正序或逆序	O(log2n)每次划分很平均。O(n)完全不平衡。	否	顺序表
选择排序	简单选择排序	O(n^2)与序列初始状态无关			O(1)	否	顺序表、链表（没有顺序表方便）
	堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	否	顺序表
归并排序	2路归并排序（分治）	O(nlog2n)与初始序列的排列无关			O(n)，需要大小为n的辅助数组用于合并。	是	顺序表、链表
基数排序	基数排序	O(d(n+k))，其中d是关键字的位数，n是待排序元素的个数，k是基数个数。时间复杂度与序列初始状态无关			O(k)	是	通常链表（优先），也可以顺序表

二、内部排序算法的应用

通常情况，对排序算法的比较和应用应考虑以下情况。

1. 选取排序方法需要考虑的因素
   1. 待排序的元素数目n。
   2. 元素本身信息量的大小。
   3. 关键字的结构及其分布情况。
   4. 稳定性的要求。
   5. 语言工具的条件，存储结构及辅助空间的大小等。
2. 排序算法小结
   1. 若n较小，可采用直接插入排序或简单选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动次数较简单选择排序的多，因而当记录本身的信息量较大时，用简单选择排序较好。
   2. 若文件的初始状态已按关键字基本有序，则选用直接插入排序或冒泡排序为宜。
   3. 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlogn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。快速排序被认为是目前基于比较的内部排序算法中最好的方法，当待排序的关键字随机分布时，快速排序的平均时间最短。堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况，这两种排序都是不稳定的。若要求排序稳定且时间复杂度为O(nlogn)，则可选择归并排序。但从单个记录起进行两两归并的排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后两两归并。直接插入排序是稳定的，因此改进后的归并排序仍是稳定的。
   4. 在基于比较的排序算法中，每次比较两个关键字的大小后，仅出现两种可能得转移，因此可以用一棵二叉树来描述比较判定的过程，由此可以证明：当文件的n个关键字随机分布时，任何借助于“比较”的排序算法，至少需要O(nlog2n)的时间。
   5. 若n很大，记录的关键字位数较少且可以分解时，采用基数排序较好。
   6. 当记录本身信息量较大时，为避免耗费大量时间移动记录，可用链表作为存储结构。