HDU - 3208——Integer’s Power （容斥定理+pow精度）

原创于 2019-08-09 16:40:02 发布 · 167 阅读

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本文深入解析了VJudge竞赛平台中的一道算法题，详细介绍了使用C++实现的大数运算和幂次根查找算法，通过自定义乘法和幂次根函数提高了计算精度，最终实现了对特定数学问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/contest/9236#problem/B

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const double eps=1e-18;
ll sum[100];
const ll inf=(ll)(1e18)+500;
const ll INF=(ll)1<<31;
ll multi(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            if(ans>inf/a) return -1;
            ans*=a;
        }
        b>>=1;
        if(a>INF&&b>0) return -1;
        a*=a;
    }
    return ans;
}
ll Find(ll x,ll k)//扩大pow（）函数精度
{
    ll r=(ll) pow(x,1.0/k);
    ll t,p;
    p=multi(r,k);
    if(p==x) return r;
    if(p>x||p==-1) r--;
    else
    {
        t=multi(r+1,k);
        if(t<=x&&t!=-1) r++;
    }
    return r;
}
ll get(ll n)
{
    ll i,j,maxx;
    sum[1]=n;
    for(i=2;i<=64;i++)
    {
        sum[i]=Find(n,(ll)i);
        sum[i]--;
        if(sum[i]==0)
        {
            maxx=i;
            break;
        }
    }
    for(i=maxx;i>=2;i--)
    {
        for(ll j=1;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0) sum[j]-=sum[i];
        }
    }
    ll ans=0;
    for(i=1;i<=maxx;i++)
    {
        ans+=sum[i]*i;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll l,r;
    while(cin>>l>>r,l&&r)
    {
        cout<<get(r)-get(l-1)<<endl;
    }
}