小花梨的取石子游戏

最新推荐文章于 2019-05-19 16:05:28 发布

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博客围绕小花梨的石子取拿游戏展开，游戏有n堆石子，进行n轮，每轮从编号为i的堆开始顺时针取。两人轮流取，取完一堆到下一堆，取完一圈，不能取的人输。给出思路，不为1时先手必胜，为1时先选到不为1的数者胜，还需特判都为1的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小花梨有?堆石子，第?堆石子数量为??，?堆石子顺时针编号为1 − ?（如图）。游戏将进行?轮，每轮游戏单独进行，互不干扰，每轮初始时第?堆石子数目为??。第?轮从编号为?的那堆石子为起点，顺时针来取石子。两人轮流取石子，不可不取，最少取一个石子，最多把当前这一堆取完，只有取完一堆后才走到下一堆石子。走完一圈后石子都被取完，不能取石子的人就失败。假设两人以最优策略进行取石子操作，请分别输出?轮游戏是先手胜还是后手胜。

题目链接：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/173/problem/D/

思路：不为1的情况下，先手可以控制石子取次数的单双，所以不为1的情况下先手必胜。为1时找到下一个不为1的数，是谁先选到不为1的数谁胜，（注意特判都为1的情况）

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,A[100010],B[100010];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
            if(A[i]!=1&&flag==0)
                flag=i;
        }
        if(flag==0)
        {
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                printf("%s\n",n&1?"First":"Second");
            }
        }
        else
        {
            memset(B,-1,sizeof(B));
            int cut=0;
            for(int i=flag;;--i)
            {
                if(i==0) i=n;
                if(B[i]!=-1) break;
                if(A[i]==1)
                    B[i]=++cut;
                else
                {
                    B[i]=cut=0;
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
                printf("%s\n",B[i]&1?"Second":"First");
        }
    }
    return 0;
}