生成窗口最大值数组

博客提出一个整型数组滑动窗口问题,给定数组和窗口大小,需输出每个窗口的最大值。介绍了使用双端队列解决该问题的基本思路,通过遍历数组维护队列,保证队头为窗口最大值。时间和空间复杂度均为O(N)。

题目:

  有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边,窗口每次向右滑动一个位置。 
   
  例如,数组为[4,3,5,4,3,3,6,7],窗口大小为3时:依次出现的窗口为[4,3,5], [3,5,4], [5,4,3], [4,3,3], [3,3,6], [3,6,7]。

  如果数组长度是n,窗口大小是w,则一共产生n-w+1个窗口。 
   
  请实现一个函数。

  1、输入:整型数组arr,窗口大小w 
  2、输出:一个长度大小为n-w+1的数组res,res[i]表示每一种窗口下的最大值。例如上面的例子,应该返回[5,5,5,4,6,7]。

基本思路:

  使用双端队列,遍历一遍数组,假设遍历到的位置是 i,如果队列为空或者队尾所对应的元素大于arr[i],将位置 i 压入队列;否则将队尾元素弹出,再将 i 压入队列。此时,判断队头元素是否等于i - w,如果是的话说明此时队头已经不在当前窗口的范围内,删去。这样,这个队列就成了一个维护窗口为w的子数组的最大值更新的结构,队头元素就是每个窗口的最大值。
 

时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(N)

def getMaxWindow(L,w):

    if L == None or len(L) < 1 or len(L) < w:
        return

    queue = []

    res = []

    while len(queue)!=0 and L[queue[-1]] < L[i]:
        queue.pop()

    queue.append(i)

    if queue[0] == i - w:
        queue.pop(0)

    if i > w - 1:
        res.append(L[queue[0]])

    return res

 

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