百度的一道算法题

问题描述

度度熊和爷爷在玩一个乘法表游戏。乘法表的第i行第j列位置的元素为ij，并且乘法表下标编号从1开始，比如2 × 3乘法表为
1 2 3
2 4 6
爷爷十分聪明，对于nm的乘法表，只要度度熊给出一个数k，爷爷就能立刻告诉度度熊乘法表中元素按照不减顺序排列之后，第k个元素是多少。你能重复这个游戏吗？

解题思路

首先，平常的思路是，排序，输出第k个元素。
但是这道题那样做就会超时，且空间也会不够用。
正解是，二分法

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args){
		// 输入
		Scanner in = new Scanner(System.in);
        long n = in.nextLong();
        long m = in.nextLong();
        long k = in.nextLong();
        // 左计数器
        long l = 0;
        // 右计数器
        long r = n*m;
        // 中间计数器
        long mid;
        // 二分法
        while(l<=r){
        	// 计算出中间计数器
      	  	mid = (l+r)/2;
      	  	// 如果左边集合元素个数小于k, 
      	  	// 因为是不减序列,第k个值一定在右边序列
      	  	if(sum(mid,n,m)<k){
      	  		l=mid+1;
      	  	}else{
      	  		r=mid-1;
      	  	}
        }
        System.out.println(l);
	}
	
	
static long sum(long c , long n,  long m){
      	long sum = 0;
      	// 妙！！
        for (int i=1;i<=n;i++){
        	sum+=(c>=m*i)?m:c/i;
        }
        return sum;
      }
}

这是第一次接触，发现真的，不容易。
自己在算法这一块还是有很大的漏洞，有差距啊！！