72. 编辑距离

最新推荐文章于 2020-10-04 15:32:38 发布

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本文深入解析编辑距离算法，一种用于衡量两个字符串相似度的方法。通过示例详细展示了如何通过插入、删除和替换操作将一个单词转换为另一个单词，并计算所需的最小操作数。文章提供了具体的代码实现，帮助读者理解算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出: 3
解释: horse -> rorse (将 'h’替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros(删除 ‘e’)

示例 2:
输入: word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出: 5
解释: intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention ->exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection-> execution (插入 ‘u’)
参考链接

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        //特殊情况
        if(word1.empty())
            return word2.size();
        if(word2.empty())
            return word1.size();
        
        int m = word2.size();//行
        int n = word1.size();//列
        
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        dp[0][0] = word1[0] == word2[0]?0:1;
        //初始化第一行
        bool flag;
        bool tmp;
        if(word1[0] == word2[0])
            tmp = false;
        else
            tmp = true;
        flag = tmp;
        for(int i = 1;i<n;++i)
        {
            if(word1[i] == word2[0])
            {
                if(flag == true)
                {
                    dp[0][i] = dp[0][i-1];
                    flag = false;
                }
                else 
                {
                    dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
                }
            }
            else
                dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
        }
        //初始化第一列
        flag = tmp;
        for(int i = 1;i<m;++i)
        {
            if(word2[i] == word1[0])
            {
                if(flag == true)
                {
                    dp[i][0] = dp[i-1][0];
                    flag = false;
                }
                else
                {
                    dp[i][0] = dp[i-1][0] +1;
                }
            }
            else
                dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
        }
        
        for(int i = 1;i<m;++i)
        {
            for(int j = 1;j<n;++j)
            {
                if(word2[i] == word1[j])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])) + 1;
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};