剑指Offer 矩形覆盖

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
       if(number <= 0)
           return 0;
       if(number == 1)
           return 1;
       if(number == 2)
           return 2;
       else
           return rectCover(number-1)+rectCover(number-2); 
    }
};

本代码借鉴了动态规划法面试题（一）：矩形覆盖

首先我们可以想象一个的大矩形，用个的小矩阵填满，这是一定可以填的满的。

那么我们想象一下，如果先竖着放一个小矩阵，那么我们还要求这个矩阵的覆盖方法；

如果横着放置，那么必然要成对横着放，这样才符合规矩，因此还要求这个矩阵的覆盖方法。

所以，可以知道：

这样就求出了我们的递推公式了。但是，我们知道递归的实现必须借助栈，而且存在很多重复计算的数据。如果能够保存已求得的子问题的答案，在再次使用的时候调出，就会节省大量的时间。我们可以用一个数组来存放求得的子问题的解，这就是动态规划的思想。

class Solution {
public:
    int a[10000];
    int rectCover(int number) {
        a[1] = 1;
        a[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= number; i++)
            a[i] = a[i-1]+a[i-2];
        return a[number];
    }
};